结论：建设信用卡逾期后协商只还本金，后续逾期产生的利息是否需要偿还，主要取决于协商的具体内容和银行的政策。以下从不同角度为您详细分析：
一、协商还款的常见方式及利息情况
个性化分期还款协议：
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，在特殊情况下（如持卡人因失业、疾病等原因导致经济困难），确认欠款金额超出持卡人还款能力且仍有还款意愿时，发卡银行可与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。
- 此类协议通常会重新安排还款计划，可能包括减免部分或全部逾期利息和违约金，甚至可能延长还款期限。若协议中明确约定了减免利息，则按新方案执行，后续逾期产生的利息无需偿还；若未明确，则需根据银行后续政策判断，可能需要偿还后续产生的利息。
停息挂账：
- 部分银行提供“停息挂账”服务，即暂停计收逾期利息，但本金仍需偿还。此方案下利息暂停计算，但具体适用条件和期限需以银行规定为准，若银行规定后续不再计收利息，则无需偿还；若银行规定后续仍可能计收利息，则需偿还。
其他协商方案：
- 银行可能根据持卡人实际情况制定特殊还款计划，例如仅偿还本金或部分减免利息。这类方案的利息处理方式完全取决于双方协商结果，若协商中明确后续不产生利息，则无需偿还；若未明确，则可能需偿还。
二、影响利息收取的关键因素
协商条款的明确性：
- 若协议中清晰约定了利息减免比例、减免期限等细节，则严格按约定执行。例如协议写明“减免6个月利息”，则在此期间不产生额外费用，后续是否产生需看协议具体内容。
银行政策的差异性：
- 不同银行对逾期协商的处理方式不同。国有大型银行与股份制银行在政策灵活度上存在差异，同一银行对不同客户的处理也可能不同。因此，具体是否需要偿还后续利息，还需参考银行的具体政策。
协商时机的选择：
- 越早与银行沟通越有利于争取有利条件。逾期初期协商成功率较高，随着逾期时间延长，银行可能收紧优惠政策。因此，建议持卡人尽早与银行协商，以争取更优惠的还款条件。
三、实际操作建议
主动沟通说明情况：
- 及时向银行说明逾期原因并提供证明材料（如失业证明、医疗单据等），展现还款诚意，有助于争取更有利的协商条件。
详细了解协商内容：
- 确认协议中关于利息、违约金的处理方式，特别注意“暂免”“永久减免”等表述差异，确保自己清楚了解后续是否需要偿还利息。
保留书面协议证据：
- 要求银行提供书面确认文件，避免口头承诺无法兑现的风险。书面协议是保障持卡人权益的重要依据，务必妥善保管。
总结：建设信用卡逾期后协商只还本金，后续逾期产生的利息是否需要偿还，取决于协商的具体内容和银行的政策。因此，在协商过程中，持卡人应详细了解协议内容，特别是关于利息的处理方式，并保留好书面协议证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。