肇事逃逸即使双方都没事，也会面临行政处罚；若情节严重，还可能构成犯罪并受到刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
罚款与拘留：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。这意味着，即使事故未造成人员伤亡，肇事逃逸者也将面临罚款和可能的拘留处罚。
驾驶证处理：
- 肇事逃逸者还可能面临驾驶证被暂扣或吊销的处罚。根据相关规定，造成交通事故后逃逸的，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证（若构成犯罪且情节严重）。对于未构成犯罪但存在逃逸行为的驾驶人，也可能面临驾驶证的暂扣等处理。
二、刑事处罚（若情节严重）
交通肇事罪：
- 虽然一般情况下，肇事逃逸未造成人员重伤、死亡或重大财产损失，不构成交通肇事罪。但若逃逸行为伴随其他严重情节，如严重违反交通法规、多次肇事逃逸等，可能会以危险驾驶罪或以其他危险方法危害公共安全罪等罪名追究刑事责任。
量刑考虑因素：
- 法院在量刑时会综合考虑多种因素，包括肇事者的主观恶性、逃逸的情节、是否造成严重的交通堵塞、是否积极配合调查以及是否积极赔偿受害者损失并取得谅解等。
三、民事责任
承担赔偿责任：
- 肇事逃逸者需对事故造成的财产损失承担赔偿责任。依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若机动车参加强制保险，由保险人在限额范围内赔偿；若机动车不明、未参保或抢救费用超限额，由道路交通事故社会救助基金垫付，并有权向责任人追偿。
可能负事故全部责任：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，逃逸者通常承担全部责任，除非有证据证明对方当事人也有过错，可减轻责任。
四、实际建议
立即停车并返回事故现场：
- 作为肇事者，有责任确保事故现场的安全和提供必要的援助。即使事故未造成人员伤亡，也应立即停车并返回现场，配合警方调查。
及时报警并通知保险公司：
- 无论事故严重程度如何，都应立即报警并向警方说明情况。同时，通知保险公司以便及时处理相关事宜。
积极配合调查与赔偿：
- 提供详细的事故经过、车辆信息和个人信息，积极配合警方的调查工作。若造成财产损失，应积极赔偿受害者损失并争取取得谅解，以减轻可能的法律后果。
总结来说，肇事逃逸是一种严重的违法行为，即使未造成人员伤亡，也会面临行政处罚和民事责任。若情节严重，还可能构成犯罪并受到刑事处罚。因此，我强烈建议驾驶者在发生事故后立即停车、保护现场、抢救受伤人员（如有）并报警，以避免不必要的法律后果。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。