结论前置：

1. 如果诈骗犯因故意伤害罪被认定为累犯，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，他不可以被判缓刑。
2. 但在极个别特殊情况下，如果存在法定从轻或减轻处罚的情节，且法院综合考量后认为符合缓刑的其他条件，理论上存在判处缓刑的可能性，不过这种情况极为罕见。

法律依据与法理分析

1. 累犯的定义与法律规定：

   • 累犯指的是在法定期限内（一般是前罪刑罚执行完毕或赦免后五年内）再次犯罪的情况。《中华人民共和国刑法》对累犯有特别的规定，通常会从重处罚。
   • 特别地，《中华人民共和国刑法》第七十四条明确规定，对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。这是因为累犯的主观恶性较深、人身危险性较大，难以保证其在缓刑考验期内遵守规定、不再犯罪。

2. 缓刑的适用条件：

   • 缓刑是对犯罪分子的一种宽大处理，其适用条件包括犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险以及宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等。
   • 然而，法律明确将累犯排除在缓刑适用范围之外，这是基于累犯的特殊性质和法律对累犯的严厉态度。

3. 结合具体案例的分析：

   • 以诈骗犯犯故意伤害罪为例，如果该诈骗犯之前已经因犯罪被判处过有期徒刑以上刑罚，并且在刑罚执行完毕或赦免后五年内又犯了故意伤害罪，且该故意伤害罪被判处有期徒刑以上刑罚，那么他就构成了累犯。
   • 一旦构成累犯，根据《中华人民共和国刑法》第七十四条的规定，他就不再适用缓刑。无论其所犯罪行的具体刑期如何，也无论其是否表现出悔罪态度或是否对社区没有重大不良影响，都不能改变其累犯的身份和不能适用缓刑的法律后果。

4. 特殊情况的考量：

   • 尽管法律规定累犯一般不得适用缓刑，但在实际司法实践中，也存在极个别特殊情况。例如，如果诈骗犯犯故意伤害罪时存在自首、立功等法定从轻或减轻处罚的情节，或者积极赔偿被害人并取得其谅解，表现出真诚的悔罪态度。
   • 在这种情况下，法院在量刑时可能会酌情考虑这些因素，并有可能在符合其他缓刑条件的情况下（尽管这种情况极为罕见），对其判处缓刑。但需要强调的是，这种特殊情况必须得到法院的严格审查和综合考量，且必须符合法律规定的所有缓刑条件。

法律建议

• 对于诈骗犯犯故意伤害罪且构成累犯的情况：由于法律明确规定累犯不适用缓刑，因此被告人和家属应做好接受较重刑罚的心理准备，并积极配合司法机关的工作，争取在量刑时得到一定的从轻处理。
• 对于存在特殊情况的案件：如果被告人认为自己的案件存在法定从轻或减轻处罚的情节，或者有其他可能影响量刑的因素，应及时向律师咨询并寻求法律帮助。律师会根据具体的案情和被告人的表现，提供准确的法律建议和帮助，以确保被告人的权益得到最大程度的保护。

最后，每个案件都有其独特性和复杂性，法律适用也需要根据具体情况进行细致分析。如果你或你身边的人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。