如果法院起诉对方后已达到调解期限，但对方没有回应或参与调解，这种情况下可以按照以下步骤处理：

1. 向法院申请进入诉讼程序
   调解是诉讼的前置程序，但并非强制性的。如果对方在调解期限内没有回应或拒绝调解，您可以向法院提交书面申请，要求将案件正式转入诉讼程序。法院会根据您的申请安排开庭审理，并依法作出判决。

2. 准备证据材料，支持诉讼请求
   在进入诉讼程序前，确保您已经整理好所有相关证据材料，包括合同、协议、沟通记录、付款凭证等，以证明您的主张。这些证据将在庭审中起到关键作用，帮助法院查明事实并作出公正判决。

3. 关注法院通知，按时参加庭审
   一旦案件进入诉讼程序，法院会向双方送达开庭传票。您需要密切关注法院的通知，确保按时参加庭审。如果对方仍然不出庭，法院可以依法缺席审理，并根据现有证据作出判决。

4. 考虑申请财产保全（如有必要）
   如果您担心对方在诉讼期间转移财产，影响判决的执行，可以向法院申请财产保全。法院会根据您的申请，对对方的财产进行查封、冻结或扣押，以确保判决能够顺利执行。

5. 执行判决，维护权益
   如果法院最终判决支持您的诉讼请求，但对方仍然不履行义务，您可以向法院申请强制执行。法院会采取多种措施，如查封财产、限制高消费、列入失信被执行人名单等，迫使对方履行判决。

温馨提示：在整个过程中，保持与法院的沟通非常重要。如果您对任何程序或法律问题有疑问，可以随时向我咨询，我会为您提供详细的指导和帮助。