官司打赢后对方没钱支付诉讼费，您可以通过以下途径处理：

1. 申请强制执行
   根据《民事诉讼法》第243条，胜诉方可在判决书生效后2年内向法院申请强制执行。法院会通过查封、扣押、冻结对方财产（如银行账户、房产、车辆等）来履行判决。若对方确无财产可供执行，法院会裁定“终结本次执行程序”，但您的债权不会消灭，一旦发现对方有财产可随时恢复执行。

2. 申请司法救助（特殊情况）
   若您因对方无力支付而面临生活困难，可依据《诉讼费用交纳办法》第45条向法院申请缓交、减交或免交诉讼费。需提交经济困难证明（如低保证明、失业证明等），法院会结合案件情况审查是否批准。

3. 与对方协商分期履行
   若对方有还款意愿但暂时无力支付，可主动与其协商签订书面还款协议，约定分期支付诉讼费的时间和金额。协议可申请法院司法确认，赋予其强制执行力，降低后续风险。

4. 关注对方财产动态
   即使法院裁定终结执行，您仍需持续关注对方财产状况（如工资收入、继承财产、投资收益等）。一旦发现对方有可执行财产，可立即向法院申请恢复执行，无需重新起诉。

温馨提示：诉讼费最终由败诉方承担是原则，但若对方确实无履行能力，您可能需要承担实际损失。建议后续在诉讼中提前申请财产保全，降低执行风险。如有具体案件细节需要分析，欢迎随时向我咨询。