关于竣工图是否可以用手签章的问题，这主要取决于具体的工程规定和档案管理要求。不过，我可以根据一般情况和您提供的参考信息，给出一些详细的解答和建议。
首先，从常规的工程档案管理角度来看，竣工图作为工程档案的重要组成部分，其签署和盖章应当遵循严格的规定，以确保其真实性和有效性。在许多情况下，为了确保竣工图的规范性和可追溯性，会要求使用数字签名或特定的签章设备进行签署，这样可以避免手写签名可能带来的字迹模糊、难以辨认或伪造等问题。
然而，您提供的参考信息中也提到了“所有工程资料的签名必须手书，加盖的公章为单位公章”的情况。这表明，在某些特定的工程或档案管理要求下，手写签名和加盖公章是被接受的。但这种情况通常会有明确的规范和要求，比如签名必须清晰可辨、公章必须真实有效等。
针对您提出的问题，我建议如下：
查阅具体规定：首先，您需要查阅相关的工程档案管理规定或竣工验收要求，了解对于竣工图签署和盖章的具体规定。这些规定通常会明确说明是否可以使用手签章，以及手签章的具体要求和规范。
考虑数字签名：如果规定中没有明确禁止使用手签章，但为了确保竣工图的规范性和可追溯性，我建议您考虑使用数字签名或特定的签章设备进行签署。数字签名具有更高的安全性和可靠性，可以避免手写签名可能带来的问题。
确保手签章的有效性：如果确实需要使用手签章，那么您需要确保签名的清晰可辨、公章的真实有效，并且符合相关的规定和要求。同时，您还需要妥善保管好相关的签章设备和公章，防止被伪造或滥用。
咨询专业人士：如果您对于竣工图的签署和盖章要求存在疑问或不确定的地方，我建议您咨询相关的专业人士或机构，比如工程档案管理部门、竣工验收机构等，以获取更准确和权威的解答。
综上所述，竣工图是否可以用手签章取决于具体的工程规定和档案管理要求。在不确定的情况下，我建议您查阅相关规定、考虑使用数字签名、确保手签章的有效性，并咨询专业人士以获取更准确的解答。