法律并未明确规定从起诉到通知开庭的最晚时间，但结合各类诉讼的审理期限和司法实践，可以大致推算出不同诉讼类型下起诉后通知开庭的合理时间范围。以下从民事诉讼、刑事诉讼、行政诉讼三个角度为你详细分析：
民事诉讼
- 立案与送达：法院收到起诉状后，应在七日内决定是否立案，并在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告。
- 答辩期：被告收到起诉状副本后有十五日的答辩期。
- 审理期限与通知开庭：
- 普通程序：审理期限为立案之日起六个月（可延长），通常立案后一到三个月左右通知开庭，最晚在审限内完成。例如，复杂的合同纠纷案件，涉及多方当事人、大量证据和专业问题，法院需要更多时间进行送达、调查取证等工作，开庭时间可能相对较晚，但一般不会超过六个月。
- 简易程序：审理期限为立案之日起三个月（可延长一个月），通常立案后一个月左右通知开庭，最晚在审限内完成。比如一些小额债务纠纷案件，法律关系简单，证据清晰，法院为了提高效率，会尽快安排开庭。
- 小额诉讼程序：审理期限为立案之日起两个月（可延长一个月），通常立案后几周内通知开庭，总体在审限内完成。
- 特殊情况：如需补充证据、存在管辖权争议等，开庭时间可能延长。因不可抗力或其他正当理由无法按时参加庭审，可申请延期。
- 公告送达情况：如果被告下落不明，需要通过公告方式送达诉讼文书，公告期为60天（涉外案件公告期为6个月）。公告期满后才视为送达，之后才会安排开庭，这会使整个诉讼周期延长。例如在一些继承纠纷案件中，部分继承人下落不明，法院通过公告送达相关材料，从立案到开庭可能会超过半年。
刑事诉讼
- 公诉案件：
- 侦查阶段：公安机关对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。重大复杂案件还可能经过多次延长。这个阶段不涉及开庭，但会影响整体诉讼进程。
- 审查起诉阶段：人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。
- 审判阶段：审理期限为受理后二个月以内（可延长至三个月，特殊情况下再延长需报请最高人民法院批准），通常在受理案件后一个月左右通知开庭，最晚在法定审限内安排。例如普通的盗窃案件，在侦查、审查起诉工作完成后，法院会尽快安排开庭。但对于一些重大复杂的刑事案件，如黑社会性质组织犯罪案件，由于涉案人员众多、犯罪事实复杂，从起诉到开庭可能需要数月甚至更长时间。
- 自诉案件：人民法院应当在收到自诉状或者口头告诉第二日起十五日内作出是否立案的决定。自诉案件适用简易程序的，审理期限为二十日；适用普通程序的，审理期限为六个月。从立案到开庭时间相对灵活，可能在立案后1 - 2个月内开庭。
行政诉讼
- 普通程序：审理期限为立案之日起六个月（可延长），一般立案后一到三个月左右通知开庭，最晚在审限内完成。例如常见的行政处罚纠纷案件，法院需要对行政行为的事实认定、法律适用等进行全面审查，这个过程需要一定时间。
- 简易程序：审理期限为立案之日起四十五日内，通知开庭时间会比较快，可能立案后几周内就会通知。
总结与建议
虽然法律未明确规定起诉后通知开庭的最晚时间，但根据各类诉讼的审理期限和司法实践，当事人可以对开庭时间有大致的预期。如果长时间未收到开庭通知，建议及时与承办法官联系，了解案件的具体进展和开庭安排，以确保自身权益得到及时维护。同时，当事人也应了解并遵守答辩期、补充证据等相关规定，以免影响案件的正常审理进程。
在诉讼过程中，每个案件都有其独特性，开庭时间会受到多种因素的影响。如果你有具体的案件情况或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律分析和建议。