结论：母亲和别人打架被拘留几天对孩子是否有影响，主要取决于拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留）以及具体情况。一般来说，行政拘留对孩子的影响相对较小，而刑事拘留并留下犯罪记录则可能对孩子产生多方面的不利影响。
一、行政拘留对孩子的影响
法律层面：
- 行政拘留是针对违反治安管理但尚不构成犯罪的行为所采取的处罚措施。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留的记录通常仅保存在公安机关，不会进入个人档案，也不会留下案底。
- 在一般情况下，行政拘留不会对孩子的升学、就业等产生直接影响。孩子可以正常入学、参加各类考试，以及选择并顺利入职普通职业。
实际生活层面：
- 心理与情感影响：如果孩子得知母亲因打架被拘留，可能会对他们的心理和情感产生一定的影响，如感到困惑、羞愧或担忧。这些情绪可能会影响孩子的成长和发展，因此家长应积极与孩子沟通，解释事件的真相和法律后果，强调遵守法律的重要性。
- 社会环境偏见：在某些社会环境中，孩子可能会因为母亲的行政拘留记录而受到一定的偏见或误解。这种偏见可能会对他们的社交、学习和工作产生一定的负面影响。家长应努力为孩子创造一个健康、积极的成长环境，减少这种偏见的影响。
二、刑事拘留及犯罪记录对孩子的影响
如果打架行为严重到构成犯罪，如故意伤害罪等，母亲就可能会受到刑事拘留的处罚，并进一步面临刑事审判。一旦被判有罪，犯罪记录将会进入个人档案，留下案底。这种情况下，对孩子的影响可能更为显著：
升学方面：
- 部分特殊院校或专业，如军事院校、公安院校、航空院校某些专业，在招生时会进行严格的政审环节。母亲有犯罪记录可能导致孩子在政审时不通过，从而影响其被录取的机会。
就业方面：
- 某些职业对从业者的亲属背景有严格要求。例如，报考公务员中的公检法系统职位、军队文职、国家安全部门等岗位，以及部分金融机构、大型国有企业等在招聘特殊岗位人员时，通常会进行政治审查或背景调查。母亲的犯罪记录可能成为阻碍孩子入职的因素。
出国、移民方面：
- 某些国家在办理移民、签证等手续时，可能要求提供家庭成员无犯罪记录证明。母亲的犯罪记录可能会对孩子的出国计划或移民申请产生不利影响。
三、建议与总结
- 家长行为示范：作为家长，应严格遵守法律法规，保持冷静和理智，避免发生打架等违法行为。通过自身的行为示范，为孩子树立正确的价值观和人生观。
- 积极沟通与教育：如果母亲因打架被拘留，应积极与孩子沟通，解释事件的真相和法律后果，强调遵守法律的重要性。同时，关注孩子的情绪变化，及时提供心理支持和辅导。
- 提前规划与准备：针对可能受影响的职业发展路径，家长应与孩子一起提前规划，探索其他适合的职业方向。同时，了解相关院校和职业的政审要求，为孩子做好充分的准备。
总之，母亲和别人打架被拘留几天对孩子的影响因情况而异。行政拘留一般不会对孩子产生直接影响；而刑事拘留并留下犯罪记录则可能在孩子政审、就业、升学等多方面造成不利影响。因此，家长应高度重视自身行为对孩子的影响，并积极采取措施减轻潜在负面影响。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。