结论：银行卡因网赌五千元被冻结，这一行为主要涉及行政违法性质，但若情节严重或存在其他犯罪行为，则可能涉及刑事犯罪性质。以下是对此问题的详细分析：
一、行政违法性质
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
行为分析：
- 网赌五千元，若被认定为赌资较大，且参与赌博的目的主要是为了营利或娱乐，但尚未达到刑事犯罪的标准，那么这一行为主要构成行政违法。
- 公安机关在查处赌博案件时，有权对涉案的银行卡进行冻结，以防止资金转移或继续用于赌博活动。
法律后果：
- 行政违法者可能面临拘留、罚款等行政处罚。
- 银行卡被冻结后，需配合公安机关的调查，并按照要求提供相关证明材料，以解冻银行卡。
二、刑事犯罪性质（若情节严重或存在其他犯罪行为）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 若网赌行为涉及开设赌场、组织赌博等更严重的犯罪行为，则可能面临更严厉的刑事处罚。
行为分析：
- 若网赌五千元只是冰山一角，实际赌资巨大，或者存在多次赌博、组织赌博等情节，那么可能构成刑事犯罪。
- 若网赌行为与其他犯罪行为（如诈骗、洗钱等）相关联，也可能构成更复杂的刑事犯罪。
法律后果：
- 刑事犯罪者可能面临有期徒刑、拘役、管制等刑事处罚，以及罚金等财产刑。
- 银行卡被冻结可能是刑事侦查的一部分，需配合司法机关的调查，并可能面临更长时间的银行卡冻结和资金追缴。
三、建议与注意事项
配合调查：
- 若银行卡因网赌被冻结，应积极配合公安机关或司法机关的调查，提供真实、准确的证明材料。
法律咨询：
- 在处理此类问题时，建议咨询专业律师（如我，曾文峰律师，专注于经济纠纷、民间借贷领域），以了解具体的法律后果和应对策略。
遵守法律：
- 无论行政违法还是刑事犯罪，都应遵守法律法规，避免再次参与赌博等违法活动。
保护个人信息：
- 在处理银行卡冻结问题时，注意保护个人信息和资金安全，避免泄露给不法分子。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。