工厂员工请病假一天的工资计算方式，并非固定不变，而是依据国家相关法律法规、地方政策以及工厂内部的规章制度来综合确定。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与基本原则

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十九条：

   • 职工患病或非因工负伤治疗期间，在规定的医疗期间内，企业需按有关规定支付其病假工资或疾病救济费。
   • 病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。

2. 《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》（劳部发[1995]309号）：

   • 病假工资或疾病救济费的具体支付比例和标准，由省、自治区、直辖市人民政府根据当地实际情况确定。

二、具体计算方法

1. 基于劳动合同或集体合同的约定：

   • 如果劳动合同或集体合同中有明确约定病假工资的计算方法，如正常工资的60%、70%或80%，则按照约定执行。

2. 基于地方政策或工作年限的计算：

   • 在某些地区，如上海，病假工资的计算可能与员工的工作年限挂钩。例如，工作年限不满2年的，可能按本人工资的60%计发；满2年不满4年的，按70%计发，以此类推。但需注意，这里的“本人工资”通常指劳动者本人所在岗位（职位）正常出勤的月工资的70%，且不得低于本市规定的最低工资标准。
   • 计算公式示例（以某地区规定为例，假设正常工资为W，工作年限对应的比例为P）：
     • 病假工资 = W × P（P根据工作年限确定，如60%、70%等）
     • 但需确保病假工资不低于当地最低工资标准的80%。

3. 最低保障标准：

   • 无论采用何种计算方法，病假工资都不得低于当地最低工资标准的80%。这是法律对劳动者基本权益的保障。
   • 计算公式：
     • 病假工资下限 = 当地最低工资标准 × 80%

三、特殊情形下的处理

1. 试用期员工：

   • 试用期员工请病假的，如果劳动合同有约定，则按约定执行；如果没有约定，一般也参照正式员工的标准支付病假工资，但可能受到试用期工资标准的限制。

2. 医疗期内的员工：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》，员工享有一定的医疗期。在医疗期内，企业应当支付病假工资或疾病救济费。医疗期的长短与员工实际参加工作年限和在本单位工作年限有关。

3. 未签订劳动合同的员工：

   • 对于未签订劳动合同的员工，如果形成事实劳动关系，企业也应当支付病假工资。支付标准可以参照当地最低工资标准或同行业相似岗位的病假工资水平。

四、实际操作建议

1. 查阅公司规章制度：

   • 首先，员工应查阅公司的规章制度或员工手册，了解公司对病假工资的具体规定。

2. 与公司沟通：

   • 如有疑问或不明确的地方，应及时与公司的人力资源部门或财务部门沟通，获取准确的计算方法和支付标准。

3. 保留相关证据：

   • 员工在请病假期间，应保留好相关的医疗证明和请假记录，以备不时之需。

总结来说，工厂员工请病假一天的工资计算方式并非一成不变，而是受到多种因素的影响。为了确保自己的权益得到保障，员工应了解并遵守相关法律法规和公司规章制度，并在必要时与公司进行沟通协商。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。