结论：保安和业主相互推搡过程中保安自行倒地这一行为是否违法，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。
分析角度一：保安倒地行为的性质
若保安是故意倒地以诬陷业主：
- 在这种情况下，保安的行为可能构成诬告陷害。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诬告陷害罪是指捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的行为。如果保安故意倒地并诬陷业主对其进行了攻击或伤害，且这种诬陷行为导致了业主受到不公正的待遇或法律追究，那么保安就可能构成诬告陷害罪。
- 即便不构成刑事犯罪，保安的这种行为也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚，如罚款、拘留等。
若保安是无意倒地或因推搡而失去平衡倒地：
- 在这种情况下，保安的倒地行为本身并不构成违法。它可能只是双方推搡过程中的一个意外结果。然而，如果保安因此受伤，他有权根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求业主承担相应的民事赔偿责任，如医疗费、误工费等。
分析角度二：双方推搡行为的性质
- 无论保安倒地是故意还是无意，双方之间的推搡行为本身都可能构成违法。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果推搡行为导致了严重的身体伤害，还可能构成刑事犯罪，如故意伤害罪。
法律建议：
对于业主：
- 在与保安发生冲突时，应保持冷静，避免使用暴力或推搡等行为。
- 如果保安故意倒地诬陷，业主应收集相关证据（如监控录像、目击者证言等），以证明自己的清白。
- 如有必要，业主可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
对于保安：
- 在执行职务时，应遵守法律法规和职业道德规范，不得使用暴力或故意诬陷他人。
- 如果因工作原因与业主发生冲突，应通过合法途径解决，如报警或向物业公司报告。
- 如果保安因工作受伤，应依法享受工伤保险待遇，并可以向责任方追究民事赔偿责任。
可能后果：
- 如果保安故意倒地诬陷业主，且情节严重，可能面临刑事追究或行政处罚。
- 如果双方推搡行为导致身体伤害，责任方可能面临民事赔偿或刑事追究。
- 无论哪种情况，双方都可能因冲突而影响个人声誉和职业生涯。
总之，保安和业主相互推搡过程中保安自行倒地这一行为是否违法，取决于具体情境和双方的行为性质。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静，通过合法途径解决争议。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。