当您被别人打伤且双方都面临没钱支付医疗费的困境时，您完全有法律途径来维护自己的权益并解决费用问题。以下是一些详细且具有深度的解决方案，供您参考：
一、要求侵权人先行垫付医疗费用
法律依据：
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费等合理费用。这意味着，打人者有法律责任承担您的医疗费用。
实际操作：
- 直接沟通：首先，您可以尝试直接与侵权人沟通，明确告知其法律责任和义务，要求其支付医疗费用。
- 阐明后果：若侵权人拒绝垫付，您可以向其阐明可能面临的法律后果，包括后续被起诉要求承担更多赔偿责任，甚至可能面临刑事责任（如果伤情严重构成轻伤及以上）。
二、申请公安机关调解
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条允许公安机关对民间纠纷引起的打架斗殴进行调解。这为您提供了一个通过第三方机构解决纠纷的途径。
实际操作：
- 提出申请：向处理您案件的公安机关提出调解申请，说明您的诉求和理由。
- 参与调解：在公安机关的组织下，与侵权人就医疗费用垫付问题进行协商，明确责任并促使其垫付费用。
三、向法院申请先予执行
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零九条和第一百一十条为追索医疗费用提供了先予执行的法律依据。这意味着，在诉讼过程中，您可以申请法院裁定侵权人先予支付部分医疗费用。
实际操作：
- 提交申请：向有管辖权的人民法院提交先予执行申请书，并附上相关证据材料。
- 提供证据：提供充分证据，证明侵权行为的发生、双方权利义务关系以及急需医疗费用进行治疗的情况。
- 等待裁定：法院审查后，若符合条件，将裁定侵权人先予支付部分医疗费用。
四、寻求社会救助
法律依据：
《社会救助暂行办法》第二条和第三十条为社会救助提供了法律依据，特别是针对医疗救助。如果您符合社会救助条件，可以寻求这方面的帮助。
实际操作：
- 了解条件：首先了解当地社会救助的具体条件和申请流程。
- 提交申请：向当地民政部门或相关救助机构提出申请，说明自身遭遇的情况，并提供必要的证明材料。
- 等待审批：等待相关部门审批，并获取临时的医疗救助资金支持。
五、收集并保留证据
重要性：
无论采取哪种途径，收集并保留好所有相关证据都是至关重要的。这些证据将有力支持您的主张，并帮助您获得应有的赔偿。
具体操作：
- 医疗证据：收集医疗记录、费用清单、诊断证明等医疗相关证据。
- 法律程序证据：保留报警记录、调解协议、法院文书等法律程序中的文件。
- 证人证言：如有目击者或其他证人，获取他们的联系方式和证言，以便在需要时提供证明。
六、考虑其他法律途径
- 提起民事诉讼：如果侵权人始终不愿承担医疗费用，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等损失。
- 寻求法律援助：如果经济条件有限，您可以申请法律援助，获得专业法律人士的帮助来维护自己的权益。
- 刑事附带民事诉讼：如果打人者的行为构成犯罪，您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求对方赔偿损失。这种方式可以简化诉讼程序，提高诉讼效率。
在整个过程中，请务必保持冷静与理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。同时，了解相关的法律法规和政策，以便更好地维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助，祝您早日康复并顺利解决问题。