结论：在不知情的情况下被别人诬告并留下案底，您可以通过法律途径维权，包括提出申诉、控告诬告者以及要求国家赔偿等。
详细分析：
提出申诉：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果您认为自己的刑事判决或裁定存在错误，有权向人民法院或人民检察院提出申诉。在您的情况下，由于是被诬告且不知情，因此判决或裁定很可能存在错误。
- 操作建议：您可以准备相关证据，如证人证言、物证、书证等，以证明自己的清白和诬告的事实。然后，向作出判决或裁定的人民法院或人民检察院提出申诉，要求重新审理案件，撤销错误的判决或裁定，并消除案底。
控告诬告者：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诬告陷害他人，意图使他人受到刑事追究的，构成诬告陷害罪。在您的情况下，诬告者显然意图使您受到刑事追究，因此可能构成此罪。
- 操作建议：您可以向公安机关报案，提供诬告者的相关信息和证据，要求公安机关立案侦查。如果公安机关认为构成犯罪，会依法对诬告者进行刑事追究。同时，您也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求诬告者承担民事赔偿责任。
要求国家赔偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，如果您的合法权益受到国家机关及其工作人员违法行使职权的侵害，有权获得国家赔偿。在您的情况下，如果由于被诬告而遭受了经济损失或精神损害，且这种损害是由于国家机关（如法院）的错误判决或裁定造成的，那么您有权要求国家赔偿。
- 操作建议：您可以向作出错误判决或裁定的人民法院提出国家赔偿申请，提供相关证据和损失计算依据。法院会根据实际情况进行审查，并作出是否赔偿的决定。
额外建议：
- 保留证据：在整个维权过程中，保留好所有相关证据至关重要。这包括与案件相关的所有文件、记录、通信等，以及能够证明您清白和诬告事实的证据。
- 寻求专业帮助：由于法律程序复杂且专业性强，建议您在维权过程中寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉、控告等法律服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
可能遇到的挑战：
- 证据收集困难：在诬告案件中，证据收集可能相对困难。因为诬告者往往会精心策划诬告行为，以掩盖其真实目的。因此，您需要耐心细致地收集证据，并可能需要借助专业手段（如调查取证、技术鉴定等）来支持您的主张。
- 法律程序复杂：申诉、控告和国家赔偿等法律程序都相对复杂且耗时较长。您需要做好充分的准备和耐心等待结果。同时，也要密切关注案件进展情况，及时与律师沟通并调整维权策略。
总结：在不知情的情况下被别人诬告并留下案底是一种严重的侵权行为。您可以通过提出申诉、控告诬告者以及要求国家赔偿等法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好证据并寻求专业律师的帮助将至关重要。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。