自家着火后不积极救援导致他人被烧死，是否构成犯罪，需根据具体情况来判断，但存在构成犯罪的可能性。以下从不同角度进行分析：
从犯罪构成的角度分析：
- 主观方面：如果行为人明知自家着火，且有能力救援而不救援，同时预见到或应当预见到不救援可能导致他人死亡，却持放任态度，那么其主观上可能构成间接故意。若行为人应当预见而没有预见，或者轻信能够避免，则可能构成过失。
- 客观方面：行为人未采取积极措施救援，导致火势蔓延，最终造成他人死亡的结果。这一行为与死亡结果之间存在因果关系。
- 犯罪客体：该行为侵犯了他人的生命权，这是刑法所保护的重要法益。
- 犯罪主体：行为人需达到刑事责任年龄，并具备刑事责任能力。
从具体罪名角度分析：
- 若构成间接故意：行为人可能构成故意杀人罪。因为其在明知不救援可能导致他人死亡的情况下，仍然放任这种结果的发生。
- 若构成过失：行为人可能构成过失致人死亡罪。因为其应当预见不救援可能导致他人死亡，但由于疏忽大意或过于自信而没有预见，或者已经预见但轻信能够避免。
从特殊情形角度分析：
- 如果行为人自身也处于危险之中：例如，行为人因火灾被困，无法自救也无法救援他人，那么其不救援的行为可能不构成犯罪。因为此时行为人缺乏救援的能力和条件。
- 如果行为人已经采取合理措施救援：例如，行为人已经报警、呼救或尝试灭火，但由于火势过大无法控制，导致他人死亡，那么其不构成犯罪。因为行为人已经尽到了合理的救援义务。
法律建议：
- 在自家着火的情况下，应首先确保自身安全，然后尽快报警并尝试采取合理措施救援，如使用灭火器、沙土等灭火，或引导他人逃生。
- 如果因自身能力有限无法救援，应尽快寻求他人帮助或等待消防部门到来，切勿放任火势蔓延。
- 若因不救援导致他人死亡，应积极配合警方调查，如实陈述事实，并寻求法律援助以维护自身合法权益。
可能法律后果：
- 如果构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在故意杀人罪且情节特别恶劣的情况下）。
- 除了刑事处罚外，行为人还可能面临民事赔偿，即向死者家属赔偿因死亡造成的经济损失和精神损害。
总之，自家着火后不积极救援导致他人被烧死，是否构成犯罪需根据具体情况判断。但无论如何，我们都应积极履行救援义务，以保护他人的生命安全。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。