结论：单纯因打麻将被罚款200元（属于行政处罚中的警告或小额罚款）一般不会直接影响孩子当兵政审，但需结合具体处罚类型、是否形成完整案底及军队当前政策综合判断。以下从法律逻辑和实务角度展开分析：

一、行政处罚的类型与“案底”关系是关键

根据《行政处罚法》，行政处罚包括警告、罚款、没收违法所得、行政拘留等。其中：

1. 警告或小额罚款（如200元）：通常属于“轻微行政处罚”，不会留下刑事犯罪记录（即“前科”），也不会直接录入公安部的“违法犯罪人员信息系统”。这类处罚在政审中一般不被视为“重大不良记录”。
2. 行政拘留：若打麻将行为涉及赌博且被处以行政拘留（哪怕只有1天），则属于“较重行政处罚”，可能留下治安处罚记录，政审时可能被要求说明情况。

实务建议：可向作出处罚的公安机关申请开具《无犯罪记录证明》，若证明中未体现该处罚，则说明未形成“案底”，对政审无影响。

二、当兵政审的核心审查内容

根据《征兵政治审查工作规定》，政审主要审查：

1. 本人是否犯罪：行政处罚≠犯罪，只有被法院判处刑罚（如拘役、有期徒刑）才会直接淘汰；
2. 家庭成员及主要社会关系是否危害国家安全、参与邪教或严重犯罪：父母等直系亲属的行政处罚一般不影响，但若涉及危害国家安全、暴力恐怖等犯罪，则可能“一票否决”；
3. 本人是否有严重不良行为：如长期赌博、吸毒等，即使未被处罚，也可能因“道德品质问题”被淘汰。

关键点：单纯一次打麻将罚款200元，不属于“严重不良行为”，也未涉及家庭成员犯罪，政审中通常不会被重点关注。

三、需警惕的“例外情形”

1. 处罚被升级为“赌博”：若打麻将行为被认定为“赌博”（如赌资较大、在公共场所聚赌），可能被处以行政拘留或罚款，此时需确认处罚决定书中是否明确“赌博”性质。若被定性为赌博，政审时可能被要求说明情况，但一般不影响结果；
2. 军队政策调整：不同年份、不同军种的政审标准可能略有差异（如特殊时期对“治安问题”审查更严），但总体原则不变：行政处罚不影响，犯罪记录才会淘汰。

总结建议

1. 核实处罚性质：向公安机关确认处罚类型（警告/罚款/拘留）及是否涉及“赌博”定性；
2. 保留处罚文书：政审时可能需提供《行政处罚决定书》以证明处罚轻微；
3. 如实说明情况：若政审时被问及，可坦诚陈述“因娱乐被罚款200元，已接受教育并改正”，避免隐瞒引发怀疑。

最后提醒：政审是综合审查，一次轻微行政处罚不会成为“决定性障碍”，但需确保后续无其他违法或不良行为。如有其他疑问，可直接向我咨询。