结论：在缓刑期间，单亲妈妈若遇到年前不让请假回家看孩子的情况，首先应当明确缓刑期间请假的相关规定，并尝试与执行机关沟通说明情况，同时也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 缓刑期间请假的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，缓刑犯在缓刑考验期限内必须遵守一定的规定，包括遵守法律、行政法规，服从监督，按照考察机关的规定报告自己的活动情况，遵守考察机关关于会客的规定，以及离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准等。
   • 关于请假回家，虽然法律没有明确规定缓刑犯在特定时间（如年前）必须或可以请假回家，但通常考察机关会根据缓刑犯的具体情况和表现，以及请假的事由是否合理、必要等因素来决定是否批准请假。

2. 与执行机关沟通：

   • 作为单亲妈妈，若确实需要在年前回家看孩子，可以首先向执行机关（如社区矫正机构或公安机关）提出书面申请，说明请假的原因、时间、地点以及返回后的保证等。
   • 在申请中，可以强调自己作为单亲妈妈的特殊情况，以及回家看孩子对孩子成长的重要性，争取执行机关的理解和支持。
   • 同时，也可以提供相关的证明材料，如孩子的出生证明、自己的监护权证明等，以增加申请的说服力。

3. 法律途径维护权益：

   • 如果执行机关拒绝批准请假申请，且认为该决定不合理或侵犯了自己的合法权益，缓刑犯可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 可以向上一级司法机关（如上级社区矫正机构或公安机关）提出申诉或复议申请，请求重新审查请假申请。
   • 在申诉或复议过程中，可以提供更多的证据和理由来支持自己的申请，如孩子的健康状况、自己的表现记录等。
   • 如果申诉或复议仍未得到满意的结果，还可以考虑向法院提起行政诉讼，请求法院判决执行机关批准请假申请。但这一步骤需要谨慎考虑，因为行政诉讼涉及的法律程序和成本都相对较高。

4. 其他建议：

   • 在尝试上述途径的同时，也可以考虑与家人、朋友或社区组织等寻求帮助和支持，共同协商解决回家看孩子的问题。
   • 同时，也要保持与执行机关的良好沟通，积极配合考察工作，展示自己的良好表现和改造态度，为将来的请假申请创造有利条件。

后续行动建议：

• 首先，尽快向执行机关提出书面请假申请，并附上相关证明材料。
• 如果申请被拒绝，可以尝试与执行机关进行进一步沟通，了解拒绝的原因，并寻求解决方案。
• 如果沟通无果，可以考虑通过申诉、复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或违反缓刑规定的行为。

最后，作为单亲妈妈，在缓刑期间确实会面临诸多挑战和困难。但请相信，法律是公正的，也是保护弱势群体的。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助和支持，请随时向我咨询。