结论：老公跟小三在外面开房的钱，若属于夫妻共同财产，妻子通常有权要求返还；若属于老公个人财产，则追回难度较大，但并非完全不可能。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景与原则

1. 夫妻共同财产的处理权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产，双方对此享有平等的处理权。这意味着，任何一方未经另一方同意，擅自处置共同财产，都可能构成对对方权益的侵犯。

2. 公序良俗原则：

   • 老公跟小三开房并支付费用，这种行为违背了社会道德和婚姻伦理，破坏了社会的公序良俗。法律支持受损害方通过合法途径来维护自己的合法权益。

二、具体分析

1. 若开房费用属于夫妻共同财产：

   • 全额追回：如果老公使用夫妻共同财产（如工资、奖金、经营所得等）来支付开房费用，妻子有权要求小三全额返还。因为该支付行为未经妻子同意，侵犯了其对共同财产的平等处理权。
   • 证据收集：为了成功追回费用，妻子需要收集充分证据，包括证明老公与小三存在不正当关系的证据（如亲密照片、聊天记录等）和支付开房费用的证据（如银行转账记录、支付凭证等）。

2. 若开房费用属于老公个人财产：

   • 追回难度较大：如果老公使用的是其个人财产（如婚前财产、因受到人身损害获得的赔偿或补偿等）来支付开房费用，妻子追回的难度会相对较大。因为个人财产的处理权归个人所有，妻子无权干涉。
   • 特殊情况：然而，如果老公的个人财产在婚姻关系存续期间与夫妻共同财产混同，或者老公使用个人财产支付开房费用的行为严重损害了夫妻共同财产的利益，妻子仍有可能通过法律途径要求部分或全部返还。这需要根据具体案件情况和法院的判断来决定。

三、维权途径与建议

1. 协商解决：

   • 妻子可以尝试与老公进行坦诚沟通，了解其想法和态度，看是否能通过协商解决问题。如果老公愿意承认错误并返还费用，这是最理想的结果。

2. 诉讼解决：

   • 如果协商无果，妻子可以向法院提起诉讼，要求小三返还老公支付的开房费用。在诉讼过程中，妻子需要提供充分证据来支持自己的主张。法院将依据双方提供的证据和法律规定进行审理，并依法作出判决。

3. 注意事项：

   • 在处理这类问题时，妻子应保持冷静和理性，遵循法律程序，避免采取过激行为。
   • 妻子应尽可能收集全面、充分的证据，以提高胜诉的可能性。
   • 如果对法律程序或证据收集有疑问，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和指导。

四、法律后果

• 如果妻子成功追回费用，小三需要按照法院判决返还相应金额。
• 如果妻子未能成功追回费用，可能是因为证据不足或法律程序不当等原因。在这种情况下，妻子可以考虑是否继续通过法律途径维权，或者接受现实并寻求其他解决方案。

综上所述，老公跟小三在外面开房的钱能否追回，取决于所支付费用的性质以及证据的充分性。妻子应根据具体情况选择合适的维权途径，并遵循法律程序来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。