在认定以特定关系人收取挂靠费形式受贿的行为时，我们主要需要关注利用影响力受贿罪和共同受贿这两种情形。以下是对这两种情形的详细解释和区分：

利用影响力受贿罪的认定

1. 主体：特定关系人，这通常包括与国家工作人员有近亲属、情妇（夫）以及其他共同利益关系的人。例如，某官员的配偶、子女或情人等，都可能被视为特定关系人。

2. 主观方面：特定关系人必须表现出直接故意，即他们明知自己是在利用国家工作人员的职务便利为他人谋取利益，并希望或放任收受他人财物的结果发生。这种故意是构成利用影响力受贿罪的关键要素。

3. 客观方面：

   • 特定关系人利用了国家工作人员的职权或者地位形成的便利条件。这可以是国家工作人员直接主管、负责、承办某项公共事务的职权，也可以是其职权或地位形成的影响力。
   • 特定关系人通过其他国家工作人员职务上的行为，为请托人谋取不正当利益。不正当利益不仅限于非法利益，还包括违反政策、法规、行业规范等获取的利益。
   • 特定关系人索取或者收受了请托人的财物，这些财物可以是货币、物品或财产性利益。

4. 客体：利用影响力受贿罪侵犯的客体是国家工作人员的职务廉洁性，即特定关系人的行为破坏了国家工作人员职务行为的公正性和不可收买性。

共同受贿的认定

1. 主体：特定关系人与国家工作人员构成共同犯罪。这意味着两者必须共同参与受贿行为，形成共同的犯罪故意。

2. 主观方面：特定关系人和国家工作人员必须具有共同的受贿故意，即都明知自己的行为会发生侵犯国家工作人员职务廉洁性的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。这种共同的故意是构成共同受贿罪的基础。

3. 客观方面：

   • 国家工作人员利用职务之便，为请托人谋取利益。这是共同受贿行为中的关键环节，国家工作人员必须直接利用其职务便利为请托人提供帮助。
   • 特定关系人参与收受财物的过程，可能是直接接受财物，也可能是协助转移、藏匿财物等。特定关系人的参与是共同受贿行为的重要组成部分。

4. 客体：共同受贿行为同样侵犯的是国家工作人员的职务廉洁性，但由于是共同犯罪，因此对国家工作人员的职务行为造成了更严重的损害。

两种情形的区分要点

• 身份关系：在利用影响力受贿罪中，特定关系人通常是单独作案，国家工作人员可能并不知情；而在共同受贿中，特定关系人与国家工作人员有犯意联络，共同实施犯罪行为。
• 行为模式：利用影响力受贿罪中，特定关系人利用国家工作人员的影响力，通过其他国家工作人员为请托人谋利；而在共同受贿中，国家工作人员直接利用自身职务便利为请托人谋利，特定关系人参与其中。
• 法律后果：在利用影响力受贿罪中，特定关系人独立承担刑事责任；而在共同受贿中，特定关系人与国家工作人员按照共同犯罪的规定分别承担刑事责任。

综上所述，以特定关系人收取挂靠费形式受贿的行为，可能构成利用影响力受贿罪或共同受贿罪，具体取决于特定关系人与国家工作人员之间的关联、行为性质及法律后果。在认定时，应综合考虑上述因素，确保准确判断并依法处理。