结论：偷价值3000元的东西，拘留天数并非固定不变，而是根据案件性质（行政拘留或刑事拘留）及具体情节来确定。行政拘留一般为五日以上十五日以下；刑事拘留的期限则可能更长，最长可达37天，并可能进一步面临刑事处罚。

一、行政拘留的情况

如果盗窃行为情节较轻，不构成犯罪，那么将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。具体来说：

• 一般情节：处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
• 情节较重：处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

举例：如果某人因一时贪念，偷走了价值3000元的物品，但这是他第一次盗窃，且没有其他严重情节，那么他可能会面临五日以上十日以下的行政拘留，并可能被处以罚款。

二、刑事拘留的情况

如果盗窃行为构成犯罪，即达到盗窃罪的“数额较大”标准（通常3000元即构成此标准），那么将可能被采取刑事拘留措施。刑事拘留是一种刑事强制措施，其时间及相关规定如下：

• 一般情况：刑事拘留时间为3日，特殊情况下可延长1至4日，即最长为7日（3日+4日）。
• 重大嫌疑分子：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至30日。人民检察院应在7日内作出是否批准逮捕的决定，因此刑事拘留最长期限可达37天（30日+7日）。

举例：如果某人不仅偷走了价值3000元的物品，而且此前还有多次盗窃行为，或者他是与他人结伙作案，那么他可能会被视为重大嫌疑分子，面临长达37天的刑事拘留。

三、影响拘留天数的因素

拘留天数并非一成不变，还受多种因素影响：

• 自首、立功：如果有自首、立功等情节，可能从轻或减轻处罚，从而缩短拘留天数。
• 退赃退赔：积极退赃退赔也可能对拘留天数产生积极影响。
• 犯罪情节：犯罪情节严重，如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等，可能导致拘留天数延长。

四、后续法律程序及可能后果

如果盗窃案件构成犯罪，那么将经过完整的司法程序，包括侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段。在审判阶段，法院将根据犯罪情节、手段、后果、被告人主观恶性及认罪态度等因素进行综合考量，最终作出判决。根据《刑法》规定，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

温馨提示：面对此类法律问题，建议你积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律分析和建议。