结论前置：私家车顺路带人并告知乘客费用责任时，关键在于明确费用承担方式、责任划分以及签订书面协议（或留存相关证据），以保障双方权益并避免潜在纠纷。以下从多个角度为您详细分析：
一、费用承担方式的明确
协商确定：
- 双方应就费用承担方式进行充分协商，并达成一致意见。这可以是按里程计费、按人头计费或一次性收费等多种方式。
- 协商过程中，应明确费用的具体数额、支付方式（如现金、转账等）以及支付时间等细节。
书面记录：
- 为了确保双方对费用承担方式有明确的认知，并避免后续纠纷，建议将协商结果以书面形式记录下来，如签订一份简单的乘车协议。
- 协议中应包含双方的基本信息、乘车时间、路线、费用承担方式、责任划分等关键条款。
二、责任划分的明确
交通事故责任：
- 在顺路带人的过程中，如果发生交通事故，责任划分将依据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规进行。
- 驾驶员应确保车辆符合安全标准，遵守交通规则，并尽到合理的注意义务。如果因驾驶员的过错导致事故发生，驾驶员应承担相应的赔偿责任。
- 乘客在乘车过程中也应遵守安全规定，如系好安全带等。如果乘客因自身过错导致事故发生或加重事故后果，乘客也应承担一定的责任。
其他责任：
- 除了交通事故责任外，双方还应明确其他可能产生的责任，如因车辆故障、路线变更等原因导致的额外费用或损失的责任划分。
- 这些责任划分也应在乘车协议中明确约定，以避免后续纠纷。
三、签订书面协议的重要性
保障权益：
- 签订书面协议可以明确双方的权利和义务，为双方提供法律保障。在发生纠纷时，协议可以作为证据使用，有助于维护双方的合法权益。
避免纠纷：
- 通过签订书面协议，双方可以就费用承担方式、责任划分等关键问题进行充分协商并达成一致意见。这有助于减少因理解不一致或沟通不畅而导致的纠纷。
四、实际操作建议
提前沟通：
- 在顺路带人之前，驾驶员应与乘客进行充分沟通，明确费用承担方式、责任划分等关键问题。这有助于建立双方的信任和合作基础。
留存证据：
- 如果双方没有签订书面协议，也应尽量留存相关证据，如聊天记录、转账记录等。这些证据可以在发生纠纷时作为辅助证明使用。
遵守法律法规：
- 驾驶员在顺路带人的过程中应遵守相关法律法规，如不得超载、不得非法营运等。这些行为不仅可能面临法律处罚，还可能对双方的安全和权益造成损害。
示例：假设您计划顺路带一位朋友去机场，并收取一定的费用。在出发前，您可以与朋友签订一份简单的乘车协议，明确约定乘车时间、路线、费用承担方式（如按里程计费或一次性收费）以及责任划分等关键条款。这样，在乘车过程中如果发生任何纠纷或意外情况，双方都可以依据协议进行处理。
最后提醒：如果您在顺路带人的过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。