私人单位法人类型确实可以包括企业法人。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法人类型的定义与分类：

   • 法人是指具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法人分为营利法人、非营利法人和特别法人。其中，营利法人主要包括有限责任公司、股份有限公司和其他企业法人等。

2. 私人单位与法人类型的关系：

   • 私人单位，通常指的是由私人投资、经营和管理的单位，它们可以是公司、合伙企业、个人独资企业等形式。
   • 当私人单位以公司的形式存在时，如有限责任公司或股份有限公司，它们就属于企业法人的范畴。这些企业法人具有独立的法律地位，能够以自己的名义从事民事活动，并承担相应的法律责任。

3. 企业法人的特点与法律地位：

   • 企业法人以其全部财产独立承担民事责任，这意味着企业的债务不会直接影响到其投资者或股东的个人财产（在股东未滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务，严重损害公司债权人利益的情况下除外）。
   • 企业法人享有独立的民事权利能力和民事行为能力，可以自主经营、自负盈亏，并参与市场竞争。

4. 其他可能的法人类型：

   • 除了企业法人外，私人单位还可能以非营利法人的形式存在，如民办非企业单位、社会团体等。这些法人类型通常不以营利为目的，而是致力于社会公益事业或特定领域的服务。
   • 然而，在大多数情况下，私人单位更倾向于选择企业法人的形式，因为这更符合其经营和管理的需求，也更能体现其市场主体的地位。

总结与建议：

• 私人单位法人类型确实可以包括企业法人，特别是当私人单位以公司的形式存在时。
• 如果您是私人单位的投资者或经营者，并希望了解更多关于法人类型选择、公司设立、经营管理等方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供专业、全面的法律建议和服务。