行政机关申请强制执行的时效，主要依据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条的规定，即当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，申请人民法院强制执行。以下是对此问题的详细分析：
一、时效规定
一般时效：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条，行政机关申请强制执行的时效为三个月，自当事人不申请行政复议或提起行政诉讼的期限届满之日起计算。
特殊时效：
- 若涉及不动产的行政案件，其强制执行时效可能会有所不同，但通常仍遵循三个月的基本规定，除非有特别法律法规另行规定。
- 在某些特殊情况下，如因不可抗力或其他正当理由导致行政机关无法及时申请强制执行的，时效可能会中止或中断，具体需根据相关法律法规及案件情况确定。
二、时效起算点
行政复议和行政诉讼期限：
- 当事人申请行政复议的期限一般为自知道该具体行政行为之日起六十日内，但法律规定的申请期限超过六十日的除外。
- 当事人提起行政诉讼的期限，如果是直接向人民法院提起诉讼，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出；如果先申请行政复议，对复议决定不服再起诉，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法律另有规定的除外。
时效起算：
- 行政机关申请强制执行的时效起算点，为当事人不申请行政复议或提起行政诉讼的期限届满之日。若当事人既不复议也不诉讼，且不履行行政决定，行政机关可在该期限届满之日起三个月内申请法院强制执行。
三、申请强制执行的程序与注意事项
催告程序：
- 行政机关在申请强制执行前，应当催告当事人履行义务。催告书送达十日后，当事人仍未履行义务的，行政机关方可向人民法院申请强制执行。
严格遵守时效：
- 行政机关在申请强制执行时，必须严格遵守时效规定。超过时效申请的，除有正当理由外，人民法院可能不予受理。
- 当事人也应密切关注时效问题，及时履行义务或依法维护自身权益，避免因时效过期而产生不利后果。
四、实例说明
假设行政机关于2023年1月1日作出行政决定，并告知当事人可在60日内申请行政复议，6个月内提起行政诉讼。若当事人既不复议也不诉讼，且不履行行政决定，则行政机关可在当事人行政复议和行政诉讼期限届满之日起三个月内（即通常是在行政决定作出并送达后的约7个月至8个月间，具体为2023年7月1日至2023年9月30日）申请法院强制执行。
总结与建议：
行政机关在申请强制执行时，应严格遵守时效规定，确保在法定期限内提出申请。同时，也应注意催告程序的履行，以及关注时效的中止、中断及特殊延长情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。