当您的车停在家门口被刮且找不到责任人时，可以采取以下措施来妥善处理此事并尽可能维护自身权益：

1. 立即报警并通知保险公司

   • 报警处理：第一时间拨打122报警电话，向交警详细说明事故发生的具体时间、地点（包括街道名称、门牌号等详细信息）以及车辆受损情况。交警会根据现场情况决定是否出警勘查，并可能通过查看周边监控视频、询问附近居民或商家等方式尝试查找肇事车辆及责任人。
   • 通知保险公司：同时，立即向自己的保险公司报案，提供车辆信息、事故情况等相关内容。保险公司会安排定损员对车辆的受损情况进行评估，并启动理赔流程。

2. 全面收集证据

   • 查看监控：主动查看家门口附近商家、小区、单位安装的监控摄像头，与相关管理部门沟通，请求协助查看监控视频，以寻找肇事车辆的线索。
   • 寻找目击证人：在家门口周围询问路人、附近商家员工等是否有人目睹了车辆被刮的过程，留下目击证人的联系方式以便后续联系。
   • 检查车辆痕迹：仔细查看自己车辆的刮擦痕迹，分析肇事车辆可能的类型和刮擦方向。同时，检查现场地面是否有肇事车辆留下的碎片、车漆等物证，并妥善保存。
   • 利用行车记录仪：如果行车记录仪具备停车后继续工作的功能，请检查记录，可能会发现有关肇事者的线索。
   • 拍照留证：拍摄现场照片，包括车辆受损情况、周围环境以及任何可能的线索，这些照片对后续的理赔和调查至关重要。

3. 根据停车位置与责任归属采取相应措施

   • 若家门口属于收费停车场或小区内收费停车位：停车场管理方或小区物业因收取费用而与车主形成有偿保管合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保管期内因保管人保管不善造成保管物毁损的，保管人应承担赔偿责任。车主应及时向管理方或物业反映情况，保留停车凭证，并配合管理方或物业查看监控录像以确定刮擦情况和线索。
   • 若家门口属于免费公共区域：情况较为复杂。若由政府管理且存在设施设置、安全保障等过错，车主可尝试向管理部门主张赔偿，但证明难度较大。若属小区内免费区域，物业未尽管理义务导致车辆受损，物业可能需承担部分赔偿责任，车主需提供物业服务合同等证据。

4. 保险理赔流程

   • 定损与理赔：保险公司会根据定损员的评估结果确定维修费用。若您购买了车损险及无法找到第三方特约险，保险公司一般会按照合同约定进行全额赔付（在保额范围内）。若只购买了车损险，保险公司可能会扣除一定比例的免赔额。车主需第一时间报案，提供相关证件，配合保险公司查勘员进行勘查和理赔手续。

5. 保留现场痕迹与寻求其他帮助

   • 保持原状：尽量保持车辆被刮处的原状，不要随意清理或修理，以免影响后续的调查和理赔。
   • 张贴寻物启事：在家门口所在的社区、小区或停车场所张贴寻物启事，详细描述车辆被刮情况及时间等信息，期望刮蹭者看到后主动联系。
   • 求助保安或物业：若家门口有保安或物业管理，可以向他们求助，他们可能通过现场监控或其他方式帮助找到肇事者。

6. 法律诉讼作为备选方案

   • 提起诉讼：如果最终未能找到肇事者，且保险公司赔偿金额不尽如人意，您可以考虑通过法律手段索赔。在此之前，务必确保已收集到充足的证据，包括监控录像、目击证人证言、车辆痕迹照片等。

总结与建议： 面对车辆被刮且找不到肇事者的情况，您应冷静处理，立即报警并通知保险公司，同时积极收集证据并保留现场痕迹。在整个过程中，遵守相关法律法规并履行相应的举报义务是至关重要的。通过这套全面的处理指南，希望您能够有效维护自己的合法权益。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。