结论：车辆因违停被贴罚单后，仍存在通过合法途径减轻或免除处罚的可能性，但需根据具体情形采取不同措施。

1. 行政复议：对处罚决定有异议时的救济途径
   若认为处罚存在事实认定错误（如未实际违停、违停地点不属于禁停区域）或程序违法（如执法人员未出示证件、未告知权利），可在收到罚单之日起60日内向作出处罚的交警部门或其上级机关申请行政复议。需提交书面申请书、罚单原件、现场证据（如照片、视频）等材料，复议机关将重新审查处罚合法性。

2. 行政诉讼：复议未果后的司法救济
   若对复议结果不服，可在收到复议决定书之日起15日内向法院提起行政诉讼。诉讼中需证明处罚存在“主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序”等情形。例如，若违停路段未设置禁停标志且未划定标线，可主张处罚缺乏法律依据。

3. 特殊情形下的免罚可能性

   • 紧急避险：如因突发疾病、车辆故障等紧急情况临时停车，且已采取设置警示标志、尽快驶离等措施，可主张免罚。
     
   • 证据瑕疵：若罚单未载明违法时间、地点或执法人员签名，可能因程序违法被撤销。
     
   • 首违警告：部分地区对首次轻微违停实行“首违不罚”，需符合当地政策条件。

4. 主动纠正与协商处理

   • 及时驶离：若罚单尚未录入系统，可立即驶离违停地点并联系交警部门说明情况，部分地区允许撤销处罚。
     
   • 参与公益活动：部分城市推行“违停抵分”政策，通过参与交通志愿服务可抵扣部分罚款或记分。

行动建议：

1. 立即核对罚单信息（如车牌号、违法时间、地点）是否准确；
   
2. 收集现场证据（如照片、视频）及可能证明免责情形的材料；
   
3. 根据情形选择行政复议、诉讼或协商处理，并注意时效限制；
   
4. 若对法律程序不熟悉，可向我进一步咨询具体操作流程。