结论：卖淫嫖娼行为在三个月后是否会被抓，取决于公安机关是否在该期限内发现了该违法行为，并掌握了充分证据。若公安机关在三个月内发现了违法行为并掌握了确凿证据，行为人仍可能面临行政处罚，包括拘留和罚款。

详细分析：

1. 法律时效与处罚规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，将不再进行处罚。这里的“发现”指的是公安机关获取到违反治安管理行为的线索或证据等情况，并非必须当场抓获。因此，如果卖淫嫖娼行为在三个月内被公安机关发现，并掌握了确凿证据，行为人仍可能面临行政处罚。

2. 实际执法中的考量因素：

   • 在实际执法过程中，公安机关是否会作出拘留等处罚决定，会综合考虑多方面因素，尤其是证据的完整性和可靠性。如果证据不确凿或存在疑问，执法机关可能不会轻易作出拘留等严厉处罚。
   • 除了证据因素外，执法机关还会考虑案件的严重性、当事人的态度、是否有前科记录等因素，来综合判断是否需要给予拘留等行政处罚。例如，如果行为人态度诚恳，积极配合调查，且没有前科记录，公安机关可能会酌情减轻处罚。

3. 多次卖淫的法律后果：

   • 虽然单纯的卖淫行为本身不构成犯罪，但如果存在多次卖淫的情况，公安机关会根据具体情况给予相应的行政处罚，如拘留和罚款。但单纯的卖淫行为，即使多次被抓，也不会直接判刑。
   • 如果卖淫行为涉及引诱、容留、介绍他人卖淫，或者组织卖淫等情形，可能构成犯罪并面临刑事处罚。这些情形通常涉及更严重的社会危害性和更复杂的法律关系，需要公安机关进行深入调查和取证。

4. 法律与社会后果：

   • 卖淫嫖娼行为不仅违反了法律法规，还违背了社会公德和道德规范。一旦查证属实，行为人将面临法律的制裁，包括拘留、罚款等行政处罚，还可能对个人声誉和家庭关系造成严重的负面影响。
   • 更重要的是，卖淫嫖娼行为破坏了社会的和谐与稳定，容易滋生其他违法犯罪行为。因此，无论是否面临法律处罚，我们都应坚决抵制卖淫嫖娼行为，树立正确的价值观和道德观。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及卖淫嫖娼行为，建议尽快向公安机关自首并配合调查，以争取从轻或减轻处罚。
• 在日常生活中，应树立正确的价值观和道德观，远离任何非法行为，遵守法律法规和社会公德。
• 如果您对卖淫嫖娼行为的法律后果或相关法律规定有疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律解答和建议。