结论：对方若要起诉你请私家侦探调查其隐私的行为，可能涉及的证据主要包括私家侦探获取的相关信息、调查过程中的记录以及支付私家侦探费用的凭证等。具体是否构成侵权或违法，需结合调查内容、手段及目的综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、可能涉及的证据类型
私家侦探获取的信息：
- 如果私家侦探通过非法手段（如窃听、偷拍、侵入住宅等）获取了对方的个人信息、隐私内容等，这些信息本身就可能成为对方起诉你侵权的证据。
- 即便私家侦探是通过合法手段获取信息，但如果这些信息属于对方的隐私范畴，且你未经对方同意擅自获取并使用，也可能构成侵权。
调查过程中的记录：
- 私家侦探在调查过程中可能留下的记录，如监控视频、照片、录音、笔记等，如果这些记录涉及对方的隐私，且你无法证明其合法性，那么这些记录也可能成为对方起诉你的证据。
支付私家侦探费用的凭证：
- 你支付给私家侦探的费用凭证，如转账记录、收据等，可以证明你委托了私家侦探进行调查，从而间接证明你参与了整个调查过程。
二、法律后果分析
如果调查行为构成侵权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵犯他人隐私权的，应当承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
- 如果调查行为还涉及其他违法行为，如非法侵入住宅、非法获取公民个人信息等，还可能面临行政处罚或刑事责任。
如果调查行为不构成侵权：
- 如果私家侦探是通过合法手段获取信息，且这些信息不属于对方的隐私范畴，或者你获取信息的目的合法且经过对方同意，那么你的调查行为可能不构成侵权。
- 但即便如此，你也需要谨慎处理这些信息，避免泄露或滥用，否则仍可能面临法律责任。
三、建议与风险提示
谨慎选择调查方式：
- 在委托私家侦探进行调查前，务必了解其调查手段是否合法，避免使用非法手段获取信息。
- 尽量选择通过合法途径获取信息，如公开渠道查询、向相关部门申请信息公开等。
尊重他人隐私：
- 无论调查目的如何，都应尊重他人的隐私权，避免获取和使用他人的隐私信息。
- 如果需要获取他人的信息，应事先征得对方的同意，并明确告知获取信息的目的和使用范围。
咨询专业律师：
- 如果你对调查行为的合法性存在疑问，或者已经面临对方的起诉，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务。
- 律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和辩护策略。
最后，请务必注意，任何调查行为都应在法律允许的范围内进行，避免侵犯他人的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。