若协议离婚冷静期到了对方逃避不来，您可以直接向法院提起离婚诉讼，通过司法程序解除婚姻关系。以下是具体步骤和注意事项：

1. 准备诉讼材料

   • 起诉状：需明确写明原被告身份信息、诉讼请求（如解除婚姻关系、子女抚养权归属、财产分割等）、事实与理由（如感情破裂证据、对方逃避协议离婚的经过）。
     
   • 证据材料：包括结婚证、身份证、子女出生证明、财产证明（如房产证、银行流水）、感情破裂证据（如分居证明、聊天记录、对方过错证据等）。
     
   • 冷静期相关证明：若曾通过民政局申请协议离婚，需提供冷静期届满的证明（如民政局出具的回执或通知）。

2. 向法院提交申请

   • 管辖法院：一般向被告住所地法院起诉；若被告离开住所地超过一年，可向原告住所地法院起诉。
     
   • 立案流程：携带起诉状、证据材料原件及复印件到法院立案庭提交，法院审查后决定是否立案。

3. 参与诉讼程序

   • 调解阶段：法院会先组织调解，若调解成功可出具调解书（效力等同离婚证）；若调解失败则进入审理阶段。
     
   • 审理阶段：法院会依法开庭审理，双方需出庭陈述意见、举证质证。若对方经传票传唤无正当理由拒不到庭，法院可缺席判决。

4. 判决与执行

   • 判决离婚：若法院认定感情确已破裂（如分居满两年、对方存在重大过错等），会判决解除婚姻关系。
     
   • 执行问题：若判决涉及子女抚养费、财产分割等，对方拒不履行可申请强制执行。

注意事项：

• 诉讼周期：离婚诉讼一般需3-6个月，复杂案件可能更长，需做好心理准备。
  
• 证据收集：感情破裂证据是关键，建议提前整理分居证明、沟通记录等。
  
• 律师协助：若对流程不熟悉或案件复杂，可委托律师代理，以提高效率并保障权益。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细建议。