当您找到肇事逃逸的车主并希望向他索赔时，可以遵循以下详细步骤来确保您的合法权益得到妥善维护：
一、保持冷静与理智，明确责任态度
首先，与肇事车主的沟通应在安静、适宜的环境中进行，避免情绪化的冲突，确保协商过程能够顺畅进行。肇事车主应诚恳表达歉意，并明确承认将独自承担全部事故责任，这是后续赔偿协商的良好基础。
二、全面收集证据，明确赔偿项目与金额
收集证据：
- 整理事故现场的照片、视频等，以证明事故发生的经过和现场情况。
- 获取交警部门出具的事故认定书，这是确定事故责任的重要依据。
- 收集医疗诊断证明、病历、费用清单等，以证明您的医疗费用和伤情。
- 如有必要，还可以收集证人证言、交通费用票据等其他相关证据。
明确赔偿项目：
- 根据法律规定，赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 若事故造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费、丧葬费、死亡赔偿金等。
合理计算金额：
- 依据当地经济水平和统计数据，按照法律规定的计算方式，准确估算各项赔偿的具体金额。
- 可以咨询专业人士或律师，以确保计算结果的准确性和合法性。
三、咨询专业人士，积极协商赔偿
寻求专业帮助：
- 双方可以共同咨询交通事故理赔人员或律师，以确保赔偿计算和协商过程的合法性与公正性。
- 专业人士可以提供法律意见，帮助您更好地理解赔偿流程和法律规定。
积极协商：
- 肇事车主应积极倾听您的诉求，展现出解决问题的诚意。
- 您也应耐心听取肇事车主的意见，对合理异议进行考虑。
- 双方应围绕赔偿总额、支付方式、支付时间等方面寻求共识，必要时做出适当妥协，以达成赔偿协议。
四、签订书面协议，确保协议履行
签订赔偿协议：
- 一旦达成一致，务必签订书面赔偿协议，详细写明赔偿项目、金额、支付方式、时间等内容。
- 协议中应明确约定，协议签订后双方就此次事故的赔偿纠纷一次性解决（除非存在后续治疗等特殊情况）。
确保协议履行：
- 在协议中约定违约条款，以保障您的权益。
- 收到赔偿款后，及时出具收款凭证确认收讫，以避免后续纠纷。
五、了解法律后果，备选诉讼途径
认识逃逸严重性：
- 肇事逃逸是严重的交通违法行为，肇事车主将面临刑事责任（如判刑）、行政责任（如吊销驾照、罚款、拘留）以及民事赔偿责任。
- 了解这些法律后果有助于您在与肇事车主协商时占据更有利的位置。
备选诉讼途径：
- 若协商无果，您可以通过向人民法院提起民事诉讼的方式维护自身权益。
- 法院将根据事实和法律规定作出公正判决，并强制执行赔偿义务。
综上所述，找到肇事逃逸的车主并向他索赔需要您保持冷静与理智，全面收集证据，明确赔偿项目与金额，咨询专业人士并积极协商赔偿。同时，签订书面协议并确保协议履行也是至关重要的。若协商无果，您还可以通过法律诉讼途径来维护自己的合法权益。