您好，关于侵犯监护权的处理，这确实是一个涉及法律权益和未成年人保护的重要问题。以下是我根据相关法律和案例，为您提供的详细解答：
一、侵犯监护权的认定
在夫妻双方分居期间，如果一方或者其近亲属擅自带走未成年子女，致使另一方无法与未成年子女相见，这种行为就构成对另一方因履行监护职责所产生的权利的侵害。监护权是父母双方平等享有的对未成年子女抚养、教育和保护的权利，任何一方都不得擅自剥夺或限制另一方的监护权。
二、法律处理依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 第三十四条第二款：监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。
- 第一千零五十八条：夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
- 第一千零八十四条：离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这一原则在婚姻关系存续期间分居时，也可作为参考，以最大限度保护未成年子女的利益。
《中华人民共和国未成年人保护法》相关规定：
- 第四条：保护未成年人，应当坚持最有利于未成年人的原则。
- 第二十四条：未成年人的父母离婚时，应当妥善处理未成年子女的抚养、教育、探望、财产等事宜，听取有表达意愿能力未成年人的意见。不得以抢夺、藏匿未成年子女等方式争夺抚养权。
三、实际案例与处理方式
以您提供的两个案例为例：
张某诉李某、刘某监护权纠纷案：
- 法院认为，李某、刘某擅自将尚在哺乳期的李某某带走，并拒绝将李某某送回张某身边，构成对张某因履行监护职责所产生的权利的侵害。
- 法院最终判决，李某某暂由张某直接抚养，李某可探望李某某，张某对李某的探望予以协助配合。
刘女士与田先生监护权纠纷案：
- 法院认为，田先生擅自带走小田并拒绝送回，构成对刘女士监护权的侵害。
- 法院最终判决，小田由刘女士直接抚养，田先生每月可将小田接走探望3次，刘女士具有协助配合的义务。
四、建议处理方式
协商解决：
- 如果双方能够协商，最好通过友好协商的方式解决监护权纠纷，以最大限度减少对未成年子女的伤害。
法律途径：
- 如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决确定未成年子女的抚养事宜和监护权行使方式。
- 在诉讼过程中，应提供充分证据证明自己的抚养能力和条件，以及对方存在侵犯监护权的行为。
寻求专业帮助：
- 如果对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求律师或法律援助机构的帮助，以维护自己的合法权益。
五、注意事项
- 在处理监护权纠纷时，应始终将未成年子女的利益放在首位，遵循最有利于未成年子女的原则。
- 避免采取抢夺、藏匿等极端行为，这些行为不仅可能构成违法，还会对未成年子女的身心健康造成严重伤害。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。