没有被起诉就直接被抓起来，这种情况在法律上是有可能发生的，主要基于以下几个方面的原因：

1. 紧急情况下的先行拘留：

   • 在刑事案件中，如果公安机关认为存在紧急情况，如犯罪嫌疑人可能逃跑、毁灭证据或继续犯罪等，他们有权先行对犯罪嫌疑人进行拘留。这种拘留是临时的，旨在确保刑事诉讼的顺利进行和公共安全。
   • 拘留后，公安机关会在一定期限内（通常是24小时内）将拘留的原因和羁押的场所通知被拘留人的家属或者他的所在单位，并在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

2. 逮捕前的必要程序：

   • 拘留并不等同于逮捕。逮捕需要更严格的法律程序和证据支持。在拘留期间，公安机关会进行进一步的调查取证工作，以收集足够的证据来支持对犯罪嫌疑人的逮捕申请。
   • 如果公安机关认为有证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，同时采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，且有逮捕必要，那么他们会向人民检察院提请批准逮捕。人民检察院审查后，如果认为符合逮捕条件，会作出批准逮捕的决定。

3. 直接逮捕的特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉，或者犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃，或者有毁灭、伪造证据或者串供可能等，公安机关也可以直接对犯罪嫌疑人进行逮捕，而无需先经过拘留程序。但这种情况相对较少，且需要严格的法律条件和证据支持。

针对您的情况，我给出以下建议：

• 了解具体原因：首先，您需要了解被拘留或逮捕的具体原因。这通常可以通过与公安机关沟通或查阅相关法律文书来得知。
• 寻求法律帮助：如果您或您的家人被拘留或逮捕，我建议您尽快寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询、代理申诉、申请取保候审等法律服务。
• 配合调查：在刑事诉讼过程中，配合公安机关和检察机关的调查工作是非常重要的。这有助于加快案件的进展，并可能为您争取到更有利的法律结果。

最后，我想强调的是，法律程序是复杂且严谨的。如果您或您的家人遇到类似情况，请务必保持冷静，并尽快寻求专业的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。