针对邻居砸门轻微损坏的情况，治安处罚通常按照以下方式处理：
处罚依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
本案中，邻居因争吵后持铁锤砸门，属于“故意损毁财物”行为，即使轻微损坏（如门凹陷、油漆脱落等），仍可能构成治安违法。
情节较轻的认定
若符合以下情形，可能被认定为“情节较轻”，处罚从轻：
- 损坏财物价值较低（如维修费用不足500元）；
- 初次违法，无前科劣迹；
- 主动赔偿损失、取得谅解；
- 损坏行为未造成其他严重后果（如人员受伤、公共秩序混乱）。
处罚结果：可能处五日以下拘留或五百元以下罚款，甚至仅批评教育或调解处理。
处罚程序
- 报案与受理：受害人可向公安机关报案，警方需调查取证（如现场照片、维修清单、证人证言等）。
- 调解优先：若双方愿意和解，警方可组织调解，达成协议后不予处罚（但需签订《治安调解协议书》）。
- 行政处罚：调解不成或一方拒绝调解的，公安机关将依法作出处罚决定，并告知救济途径（如复议或诉讼）。
实务建议
- 固定证据：立即拍照、录像记录门损坏情况，保留维修发票或报价单。
- 及时报案：24小时内向派出所报案，避免因拖延影响证据效力。
- 要求赔偿：在治安处罚外，可单独提起民事诉讼要求邻居赔偿维修费用。
- 防范风险：若邻居有暴力倾向，可向法院申请人身安全保护令。
总结：邻居的行为可能面临拘留或罚款，但若情节轻微且积极赔偿，处罚可能减轻。建议优先通过警方调解解决，若调解不成再考虑行政处罚或民事索赔。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。