结论：合同约定的耕地承包期到期后，确实可以再延长三十年，这是由我国《中华人民共和国农村土地承包法》明确规定的。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国农村土地承包法》第二十一条的规定：“耕地的承包期为三十年。前款规定的耕地承包期届满后再延长三十年，草地、林地承包期届满后依照前款规定相应延长。”这一条款为耕地承包期到期后再延长三十年提供了明确的法律依据。

二、政策背景与意义

1. 稳定土地承包关系：延长耕地承包期，有助于保持土地承包关系的长期稳定，为农民提供明确的预期和保障。这有利于农民进行长期规划，提高土地利用效率，减少因土地重新分配可能引发的纠纷和不满。

2. 保障农民权益：农民依法享有的土地承包经营权是其重要财产权利。延长耕地承包期，意味着农民可以继续保持土地的承包权，增强了他们对未来生产的信心和安全感，有助于保障农民的土地权益。

3. 促进农业稳定发展：稳定的土地承包关系有利于农民进行长期投入，如土壤改良、建设农田基础设施等，这些举措对于提升土地利用效率、促进农业持续健康发展至关重要。

三、实施流程与注意事项

1. 实施流程：

   • 在承包期届满前，相关部门会进行土地承包经营权的确权登记工作，明确土地权属关系。
   • 承包期届满后，农户可以向发包方提出申请，表达延长承包期的意愿。
   • 发包方对申请进行审核后，双方协商确定新的承包期限和条件，并签订新的土地承包合同。
   • 新合同需报乡镇政府备案以确保其法律效力。

2. 注意事项：

   • 在延长土地承包期的过程中，应确保公开、公平、公正的原则得到遵循，避免任何形式的暗箱操作或利益输送。
   • 农民应继续履行土地管理和保护的义务，合理利用土地资源，提高土地效益。不得擅自改变土地用途或破坏土地生态环境。
   • 如遇土地征收等特殊情况，应按照国家相关法律法规处理，确保农民的合法权益不受损害。在征收过程中，应给予农民合理的补偿和安置。

四、特殊情况处理

• 家庭人口变化：在承包期内，即使家庭人口发生变化，也不打乱重分承包地。这是为了维护农村社会的稳定和土地的集中经营。但农户可以通过内部协商或依法流转土地经营权来适应家庭人口的变化。
• 土地流转：政策鼓励农民通过出租、入股等形式将土地经营权流转出去，以增加收入。这有助于激活农村土地市场，促进农村经济的多元化发展。在流转过程中，应确保流转合同的合法性和有效性，保护双方的合法权益。

建议：如果您在耕地承包期延长过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。