遇到违规停车堵住出租车的情况，可以按照以下步骤处理：

1. 尝试联系车主
   首先查看违规车辆是否留有联系方式（如临时停车卡），或通过12123APP的“一键挪车”功能联系车主。若车主及时到场挪车，问题可快速解决。若车主拒绝配合或联系不上，需采取进一步措施。

2. 联系交警或城管部门
   根据《道路交通安全法》第93条，交警有权对违规停车行为进行处罚（如罚款、拖车）。可拨打122（交警）或12345（市民服务热线）举报，说明车辆堵塞交通的具体位置、车牌号等信息。执法部门到场后，会依法处理违规车辆。

3. 保留证据并主张权利
   若因违规停车导致出租车运营损失（如误工费、乘客索赔等），可通过以下方式维权：

   • 现场取证：拍摄车辆违规停车照片、视频，记录时间、地点及影响情况；
     
   • 联系交警：要求交警出具《违法停车告知单》或处罚决定书，作为后续维权依据；
     
   • 协商或诉讼：若损失明确，可与车主协商赔偿；协商不成，可向法院起诉，主张误工费、交通费等合理损失（需提供出租车运营记录、收入证明等证据）。

4. 特殊情况处理

   • 紧急情况：若堵塞导致急救、消防等紧急任务受阻，可立即拨打110报警，警方会优先处理；
     
   • 公共区域堵塞：若车辆停放在消防通道、人行道等非停车位，城管部门也可依据《城市管理执法办法》进行处罚或拖移。

温馨提示：处理过程中需保持冷静，避免与车主发生冲突。若需进一步法律帮助，可直接向我咨询具体操作流程或证据准备事宜。