结论：司机在开车过程中突发脑出血死亡，是否能获得保险赔偿需分情况讨论，主要取决于所购买的保险类型及具体条款约定。以下是具体分析：

1. 交强险与商业第三者责任险
   这两种保险主要保障因交通事故导致第三方人身伤亡或财产损失的赔偿责任。若司机突发脑出血导致车辆失控引发交通事故，造成第三方损害，保险公司可能根据事故责任认定进行赔偿。但需注意：

   • 若脑出血是导致事故的唯一原因（如司机未与其他车辆或物体接触，仅因自身疾病失控），可能被认定为“非交通事故”，保险公司可能拒赔；
     
   • 若脑出血与外部因素（如避让其他车辆）共同导致事故，则可能按责任比例赔偿。
     关键点：需结合交警出具的《事故责任认定书》判断是否属于保险责任范围。

2. 车上人员责任险（司机座位险）
   若司机购买了该险种，且保险条款中未将“突发疾病”列为免责情形，则保险公司可能对司机因脑出血死亡导致的损失（如医疗费、丧葬费等）进行赔偿。但需注意：

   • 部分保险条款可能将“自身疾病”列为免责事由，此时可能拒赔；
     
   • 若司机在发病前已存在未告知的严重疾病（如高血压、脑动脉瘤），可能因“未如实告知”影响理赔。
     建议：立即联系保险公司报案，并要求提供完整保险条款核对免责情形。

3. 意外伤害保险
   若司机购买了意外险，需区分“疾病”与“意外”的界定：

   • 脑出血通常被视为疾病，而非外来的、突发的、非本意的意外事件，因此可能不在意外险的保障范围内；
     
   • 但若脑出血是因外部因素（如头部撞击）直接引发，可能被认定为意外，此时可获赔。
     关键点：需提供医疗证明或鉴定报告，证明脑出血与意外的关联性。

4. 寿险或带有身故责任的重疾险

   • 寿险：通常以“身故”为赔付条件，无论因疾病还是意外死亡均可获赔（除非免责条款明确排除）；
     
   • 重疾险：若脑出血符合保险合同中“重大疾病”的定义（如“脑中风后遗症”），且司机在生前已确诊并满足赔付条件（如存活一定天数），则可能获赔；若直接因脑出血死亡未达到赔付标准，则可能不赔。
     

行动建议：

1. 立即向保险公司报案，并要求提供完整保险合同（尤其是免责条款部分）；
   
2. 收集所有相关证据，包括医疗记录、事故认定书、死亡证明等；
   
3. 若保险公司拒赔，可依据《保险法》第17条（保险人需对免责条款明确说明）及第30条（格式条款解释争议应倾向于投保人）主张权利；
   
4. 如有争议，可向当地银保监会投诉或通过诉讼解决。
   

温馨提示：保险理赔涉及条款解读和证据固定，建议家属在处理后事的同时，尽快委托专业人士协助，避免因程序疏漏影响权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。