结论：将他人一丝不挂的情况告知其亲戚，是否构成侵犯隐私权，需结合具体情况判断，若该信息属于个人隐私且未经允许被公开，则可能构成侵犯隐私权。以下从不同角度进行分析：
一、隐私权的定义与保护范围
隐私权是指个人享有的对其个人的、与公共利益无关的个人信息、私人活动和私有领域进行支配的一种人格权。它涵盖了个人生活的各个方面，包括但不限于个人身体隐私、个人生活信息、个人私生活等。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
二、告知亲戚行为是否构成侵犯隐私权
信息性质判断：
- 若“一丝不挂”的情况属于个人身体隐私，且该信息原本处于私密状态，未被公开，则该信息受到隐私权的保护。
- 若该信息已经以某种方式被公开（如个人自愿公开、在公共场所被他人无意中看到等），则可能不再属于隐私范畴，此时告知亲戚可能不构成侵犯隐私权。但需注意，即使信息已被部分公开，若公开方式或范围超出合理限度，仍可能构成对隐私权的侵犯。
告知行为的目的与方式：
- 若告知亲戚的行为出于恶意、报复或其他不正当目的，且通过不正当方式（如散布谣言、恶意传播等）进行，则更可能构成对隐私权的侵犯。
- 若告知行为出于善意（如提醒亲戚注意个人形象、避免尴尬等），且方式得当（如私下告知、不扩大传播范围等），则可能不构成侵犯隐私权。但即便如此，也需谨慎行事，避免对他人造成不必要的困扰或伤害。
亲戚的反应与后果：
- 亲戚在得知该信息后的反应（如感到尴尬、愤怒、受到伤害等）以及因此产生的后果（如社会评价降低、精神损害等）也是判断是否构成侵犯隐私权的重要因素。若亲戚因此遭受了实际损害，且该损害与告知行为之间存在因果关系，则更可能认定告知行为构成侵犯隐私权。
三、法律建议与风险提示
- 尊重他人隐私：在日常生活中，应尊重他人的隐私权，避免未经允许公开或传播他人的私密信息。
- 谨慎行事：若需告知他人某些敏感信息（如个人身体隐私等），应谨慎考虑告知的目的、方式以及可能产生的后果，避免对他人造成不必要的困扰或伤害。
- 寻求法律帮助：若因告知行为引发纠纷或争议，建议及时咨询专业律师，了解自身权利与义务，并寻求合适的法律途径解决问题。
进一步思考：在判断告知亲戚行为是否构成侵犯隐私权时，需综合考虑信息性质、告知行为的目的与方式以及亲戚的反应与后果等多个因素。若您面临类似情况或对此有进一步疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。