行贿人员是否需要退款，这主要取决于行贿行为是否取得了不正当利益以及行贿款物的性质。以下从不同角度为您详细分析：
一、行贿行为取得不正当利益的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔。这意味着，如果行贿人通过行贿手段获得了不当利益，这些利益属于涉案款物，应依法退缴。
恢复公平秩序：
- 退缴涉案款是为了恢复被行贿行为破坏的公平秩序，避免行贿人因违法犯罪行为获利。例如，行贿人通过行贿获得的工程承包项目利润，或使用的行贿款本身来源非法（如贪污、受贿等犯罪所得资金），都应退缴。
退缴程序：
- 行贿人应主动向司法机关或相关监管部门申报行贿行为，并按规定程序退赃。具体程序可能因地区和案件性质而异，但通常包括提交退赃申请、提供相关证据和凭证、接受司法机关或监管部门的审核等步骤。
退赃的影响：
- 主动退赃可能在量刑时被视为有悔罪表现，从而得到一定的减轻，但并不能完全免除法律责任。退赃也是行贿人对社会的一种补偿，体现了诚意和悔过之心。
二、行贿行为未取得不正当利益的情况
无需退缴的情形：
- 如果行贿人虽然实施了行贿行为，但并没有实际取得不正当利益，则不存在需要退缴的涉案款。例如，行贿试图让官员为子女办理入学便利但未得逞，且无其他与行贿相关的非法所得。
仍可能面临法律责任：
- 即使行贿行为未取得不正当利益，行贿人仍可能因行贿行为本身而面临法律责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。因此，行贿人仍可能因行贿行为被追究刑事责任。
三、特殊情况下的处理
受贿人主动退回行贿款：
- 如果受贿人在未为行贿人谋取不正当利益或受贿行为未被发觉时主动退款，行贿款虽回到行贿人手中，但行贿、受贿行为仍可能构成犯罪。退款情节可能在量刑时被考虑，但并不能免除行贿行为的法律责任。
- 如果受贿行为完成后，即使受贿人退回行贿款，也不影响对行贿、受贿犯罪的认定。私自退回可能被视为干扰司法，款项仍可能被司法机关追缴。
行贿款被第三方非法侵占：
- 如果行贿款被第三方非法侵占，且满足侵占罪的构成要件，原行贿者可能依据民法上的侵占罪规定请求返还。但这并不基于行贿行为的合法性，而是基于财物所有权或占有权受到侵害而主张权利。然而，这种情况较为复杂，且行贿行为本身仍是违法的。
总结与建议：
- 行贿人员是否需要退款，主要取决于行贿行为是否取得了不正当利益以及行贿款物的性质。如果取得了不正当利益，应依法退缴；如果未取得不正当利益，则无需退缴涉案款，但仍可能因行贿行为本身而面临法律责任。
- 在任何情况下，行贿行为都是违法的，且可能带来严重的法律后果。因此，我建议您远离任何形式的行贿行为，遵守法律法规，维护社会的公正与廉洁。
- 如果您或您身边的人涉及行贿案件，建议尽快咨询专业律师（即我本人），了解具体的法律责任和应对策略。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。