招商银行信用卡逾期一天，利息一般是有可能不产生的，但具体是否减免或是否产生利息，需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、招商银行容时服务的影响
招商银行为信用卡客户提供了一定的容时服务，通常容时期限为3个自然日（不同卡种或客户情况可能存在差异）。在还款日之后的3天内还款，一般不会被视为逾期，也不会产生逾期利息。因此，如果仅逾期一天且在容时范围内，通常不会产生逾期利息，更谈不上利息减免的问题。
二、逾期利息的产生条件
若逾期一天但超出了招商银行的容时服务期限，或者银行系统因某些原因未能及时识别容时服务（这种情况相对较少见），那么银行会从消费入账日开始计算利息，一般按日利率万分之五计收，并按月计收复利。此时，逾期一天就会产生利息，且利息不会自动减免。
三、利息减免的可能性及条件
尽管在正常情况下银行不会主动减免逾期利息，但在以下特殊情况下，持卡人有可能获得减免：
- 银行问题导致：如因银行系统故障、未及时提供账单信息等银行方面的原因导致持卡人未能按时还款，持卡人可向银行说明情况并提供相关证据。经银行核实后，通常会减免相应的逾期利息。
- 不可抗力因素：当持卡人遭遇重大自然灾害（如地震、洪水等）、突发重大疾病、意外事故等不可抗力事件，导致其失去还款能力或还款能力受到严重影响时，可向银行提供相关证明材料（如医院诊断证明、受灾证明等），申请减免逾期利息。银行会根据实际情况进行评估，并可能给予一定的利息减免。
- 非恶意逾期且有积极还款意愿：持卡人平时信用记录良好，仅因一时疏忽或特殊原因导致短期逾期，且在发现逾期后主动与银行联系，说明情况并表达还款意愿，同时积极制定还款计划的，银行可能会考虑减免部分逾期利息。
四、建议与提醒
- 了解银行政策：为避免不必要的费用支出和影响个人信用，建议你及时了解招商银行信用卡的容时服务政策及逾期利息计算方式。
- 设置还款提醒：可以通过招商银行的手机银行、信用卡APP等渠道设置还款提醒功能，确保在还款日前收到通知，避免忘记还款。
- 自动还款：绑定一张储蓄卡作为信用卡的自动还款账户，只要储蓄卡内有足够的余额，银行会在还款日自动扣款，降低逾期风险。
- 合理规划消费：在使用信用卡时要根据自己的经济状况和还款能力合理规划消费，避免过度透支导致无法按时还款。
总结来说，招商银行信用卡逾期一天是否产生利息及能否减免，取决于是否在容时服务期限内以及是否存在特殊减免情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。