结论：欠信用卡逾期在一般情况下不会直接导致刑事责任，但特定情形下可能构成犯罪并需承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的民事责任

1. 欠款性质：信用卡欠款本质上属于民事借贷纠纷，即持卡人与银行之间的债权债务关系。
2. 法律后果：若持卡人未能按时还款，银行通常会采取催收措施，如电话、短信提醒，甚至通过法律途径追讨欠款。在此过程中，持卡人主要面临的是民事责任，包括支付逾期利息、违约金等费用，以及可能被列入失信被执行人名单，影响个人信用记录。

二、特定情形下的刑事责任

1. 恶意透支：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，如果持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的，应当认定为“恶意透支”。
2. 犯罪构成：恶意透支行为可能构成信用卡诈骗罪。具体来说，若恶意透支数额较大（根据司法解释，一般为一万元以上，但实际操作中，部分地区可能以五万元为立案标准，需结合具体地区和案件情况判断），则可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
3. 主观要件：构成信用卡诈骗罪需要持卡人具有非法占有的目的。这通常表现为明知没有还款能力而大量透支，或肆意挥霍透支的资金，无法归还等情形。

三、避免刑事责任的建议

1. 保持沟通，积极协商：

   • 及时回应银行的催收，表明还款意愿，避免因失联被认定为“逃避债务”。
   • 主动申请分期或延期还款，向银行说明经济困难，争取个性化还款方案。

2. 优先偿还最低额度：

   • 每月至少偿还账单的最低还款额，以控制欠款规模，避免被认定为“以非法占有为目的”的恶意透支。
   • 避免大额套现等行为，这些行为可能被视为诈骗，直接触犯刑法。

3. 合法合规处理债务：

   • 拒绝非法手段，如不要轻信“反催收”“债务重组”中介，此类行为可能涉及伪造材料或诈骗。
   • 保留与银行协商的录音、短信等证据，证明无主观恶意。

四、法律责任应对策略

1. 民事责任阶段：

   • 若银行提起民事诉讼，需积极应诉并协商调解，避免缺席判决导致强制执行。
   • 败诉后可能被冻结账户、查封财产，但不会因此入刑。

2. 刑事责任红线：

   • 恶意透支金额达到一定标准（如五万元）且经两次催收超三个月未还，公安机关可立案侦查。
   • 若面临刑事指控，需提供证据证明非恶意（如突发疾病、自然灾害等不可抗力因素），并寻求专业法律帮助。

总结与建议：信用卡欠款是否会承担刑事责任，取决于持卡人的行为是否构成信用卡诈骗罪。为避免不必要的法律风险，建议持卡人严格遵守信用卡使用规定，不参与任何形式的信用卡诈骗活动；如遇资金困难，及时与银行沟通协商还款方案；定期查看信用卡账单，确保及时还款，维护良好的信用记录。若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。