结论：在汽车追尾且后车全责的情况下，通常仍需交警到场处理，但在特定条件下也可选择私了。以下是对此问题的详细分析：
一、需要交警到场处理的情况及原因
责任认定复杂或存在争议：
- 若事故现场情况复杂，如多车连环追尾、道路环境特殊（如弯道、坡道、视线不佳等），或双方对责任划分有异议，此时需要交警通过勘查现场、调取监控录像、询问当事人等方式，来明确事故责任。例如，夜间视线不佳导致的追尾，可能涉及道路照明不足等客观因素，需要交警进行综合判断。
有人员伤亡或重大财产损失：
- 若事故中有人员受伤或车辆严重损坏，交警需及时介入，固定证据，为后续保险理赔和法律责任认定提供依据。此类情况可能构成交通肇事罪，需依法处理，因此交警的到场是必不可少的。
对方存在违规行为：
- 若对方存在酒驾、无证驾驶等违法行为，必须通过交警的执法程序进行查处。否则，私下协商可能导致违法者逃避法律制裁，损害受害者的合法权益。
涉及公共设施损坏：
- 若碰撞导致护栏、路灯等公共设施损毁，交警需到场定损并协调赔偿事宜。这有助于避免后续行政追责，确保公共设施得到及时修复。
需快速恢复交通：
- 在主干道发生事故易造成交通拥堵，交警可迅速疏导交通，并出具简易程序认定书，以保障道路通行效率。
二、无需交警到场处理的适用条件
轻微事故且责任明确：
- 若仅发生轻微剐蹭、无人员伤亡，且双方对责任无异议，可自行协商处理。例如，日间正常行驶中的低速追尾，后车明显未保持安全距离，此时双方可拍照留存证据后，自行撤离现场并协商赔偿事宜。
符合私了法定情形：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，仅造成财产损失且无争议的轻微事故，当事人可自行撤离现场协商处理。但需确保：
- 拍照留存事故现场全景、碰撞部位、车牌号等证据；
- 交换驾驶证、联系方式等信息；
- 共同签署书面协议明确赔偿责任。
三、操作建议
优先保障安全：
- 立即开启双闪灯，在来车方向放置警示标志，以避免二次事故的发生。
固定关键证据：
- 拍摄事故现场照片（含环境参照物）、行车记录仪视频，并记录时间地点及对话内容。这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
及时联系保险公司：
- 无论是否报警，均需向保险公司报案获取专业定损指导。这有助于避免因流程错误影响理赔，确保受害者的合法权益得到保障。
最后，在处理汽车追尾事故时，请务必根据实际情况判断是否需要交警到场处理。若对事故处理流程或责任认定有疑问，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。