针对您提出的“建行信用卡逾期1万四可以协商自由还款吗”这一问题，我可以明确地告诉您，建行信用卡逾期后，持卡人确实可以与银行进行协商，以寻求个性化的还款方案，包括协商自由还款的可能性。以下是对此问题的详细分析：

一、协商的可能性与条件

1. 特殊原因导致的还款困难：

   • 若您因失业、疾病、意外事故等不可抗力因素导致暂时失去还款能力，这是协商还款的一个常见且合理的理由。在此情况下，您需要主动联系建设银行信用卡客服中心，说明您的逾期原因及还款意愿，并申请协商还款。
   • 为了证明您的实际情况，您可能需要提供相关证明材料，如失业证明、医院诊断证明等。

2. 还款能力与意愿的展示：

   • 银行在考虑是否同意协商还款时，会关注您的还款能力和意愿。如果您能展示出良好的还款意愿，并提供合理的还款计划，银行更可能同意您的协商请求。

二、协商的基本流程

1. 主动沟通：

   • 一旦发现可能无法按时还款或已逾期，您应尽快拨打建行信用卡客服电话（如95533），向客服人员说明逾期原因及还款意愿。

2. 提交材料：

   • 根据银行要求，准备并提交必要的证明材料，以验证您所述情况的真实性。这些材料可能包括收入证明、银行流水、失业证明、医院诊断证明等。

3. 等待审核：

   • 银行将对您的情况和提交的材料进行审核评估，决定是否接受您的协商申请。这个过程可能需要一些时间，请您耐心等待。

4. 达成协议：

   • 若银行同意协商，双方将就还款方式、期限、金额等细节达成一致，并签订新的还款协议。您需要严格按照新协议履行还款义务。

三、协商过程中的注意事项

1. 诚实透明：

   • 在协商过程中，您应保持诚实和透明，提供真实的财务状况证明。这是建立信任、促进协商成功的关键。

2. 专业咨询：

   • 如有需要，您可以咨询专业的债务顾问或律师，以获取更具体的法律建议和帮助。他们可以提供更具针对性的指导，提高协商的成功率。

3. 严格履行：

   • 即使协商成功，您也必须严格按照新的还款计划履行还款义务。否则，协商可能会失效，甚至可能导致更严重的法律后果。

四、关于“自由还款”的特别说明

• “自由还款”通常指的是根据持卡人的实际情况和还款能力，与银行协商确定一个相对灵活的还款计划。这并不意味着您可以随意还款或完全不还款，而是需要在银行同意的范围内进行还款。
• 在协商自由还款时，您需要明确提出您的还款意愿和计划，并与银行进行充分沟通。银行会根据您的实际情况和信用记录等因素，综合考虑是否同意您的自由还款请求。

五、协商可能面临的困难

• 银行会对您的协商申请进行严格审核。如果提供的证明材料不充分或情况不符合协商条件，银行可能会拒绝协商。
• 对于还款方案的具体内容，双方可能需要经过多次沟通和协商才能达成一致。这需要您保持耐心和积极态度。

总结与建议：

建行信用卡逾期后，您确实可以与银行进行协商以寻求个性化的还款方案，包括协商自由还款的可能性。为了提高协商成功率，我建议您及时主动联系银行、准备充分的证明材料、保持诚恳的沟通态度，并严格遵守协商结果。如果协商不成，您也可以考虑寻求其他解决途径，如向亲朋好友求助或申请其他金融机构的贷款以缓解燃眉之急。但无论如何，尽早与银行取得联系并解决问题至关重要，以避免产生更严重的信用记录和法律后果。