结论：违规车辆被拖走后，车主是否需要支付拖车费和停车费，需根据具体情况来判断。一般来说，因违章停车被拖走的车辆，车主无需支付停车费，但可能需要支付拖车费；而因交通事故被扣押的车辆，产生的停车费用可能需要车主自行承担。
详细分析：
一、违章停车被拖走的情况
停车费：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》第二十六条的规定，因查封、扣押发生的保管费用由行政机关承担。因此，当车辆因违章停车被拖走并停放在指定停车场时，车主无需支付停车费。
- 如果相关部门违规收取停车费，车主有权拒绝缴纳，并向相关监管部门投诉以维护自己的合法权益。
拖车费：
- 车辆因违反交通法规而被拖走时，车主通常需要承担由此产生的拖车费用。这笔费用的具体金额由当地的交通管理部门或执法机构决定，并会包含在相关的法律法规或地方性规定中。
- 拖车费用的影响因素包括拖车距离、车辆类型、拖车时间等。例如，拖车距离越远，收费越高；大型货车的拖车费用可能高于小型汽车。
二、交通事故导致车辆被扣押的情况
- 如果车辆是因交通事故被扣押，而非单纯的违章停车，那么在此期间产生的停车费用可能需要车主自行承担。这是因为交通事故的处理涉及更多的法律程序和责任划分，与单纯的违章停车有所不同。
- 在这种情况下，车主应咨询处理事故的交警或停车场工作人员，以获取更准确的信息，并了解是否需要支付停车费用。
三、法律建议与权益保护
了解当地规定：
- 车主在遇到车辆被拖走的情况时，应首先了解当地关于拖车费和停车费的具体规定。这可以通过咨询当地交通管理部门、查阅相关法律法规或地方性规定来实现。
保留相关证据：
- 如果车主认为相关部门存在违规收费行为，应妥善保留相关证据，如收费票据、现场照片或视频等。这些证据将有助于车主在后续维权过程中证明自己的主张。
依法维权：
- 如果车主对拖车费或停车费的收取存在异议，可以通过向当地物价部门、交通运输管理部门或上级行政机关进行投诉来维护自己的合法权益。在投诉时，车主应提供充分的证据来支持自己的主张。
总结：违规车辆被拖走后，车主是否需要支付拖车费和停车费取决于具体情况。在违章停车被拖走的情况下，车主通常无需支付停车费，但可能需要支付拖车费；而在交通事故导致车辆被扣押的情况下，车主可能需要自行承担停车费用。车主应了解当地规定，保留相关证据，并在必要时依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。