专门矫治教育的执行主要依据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》的相关规定，由专门教育指导委员会评估同意后，教育行政部门会同公安机关决定执行，并由专门学校具体实施。具体执行方式如下：

1. 决定与执行主体：

   • 决定主体：专门矫治教育的决定需由教育行政部门会同公安机关共同作出，且需事先经专门教育指导委员会评估同意。这一程序确保了决定的科学性和合理性，避免了随意性。
   • 执行主体：专门矫治教育由专门学校负责实施。专门学校是执行专门矫治教育的主要场所，具备相应的教育资源和专业人员。

2. 执行内容与方式：

   • 教育内容：专门矫治教育不仅包括文化教育，还注重法治教育、行为矫治教育等。其目的在于通过综合教育手段，帮助未成年人纠正不良行为，树立正确的价值观和行为模式。
   • 教育方式：专门学校会根据未成年人的具体情况，制定个性化的教育方案，采用心理辅导、行为训练、社会实践等多种方式，进行有针对性的矫治教育。

3. 执行期限与变更：

   • 执行期限：专门矫治教育的期限一般不超过三年。这一期限设定既考虑了矫治教育的需要，也兼顾了未成年人的成长和发展。
   • 期限变更：在执行过程中，如果专门教育指导委员会评估认为需要延长或缩短矫治教育期限，会提出书面建议，由原决定机关决定。这一机制确保了矫治教育的灵活性和适应性。

4. 执行保障与监督：

   • 执行保障：专门学校需具备相应的教育资源和专业人员，确保矫治教育的有效实施。同时，政府也会提供必要的经费支持，保障专门学校的正常运转。
   • 执行监督：专门矫治教育的执行过程受到严格监督，确保教育活动的合法性和有效性。如果发现违法行为或不当行为，会及时进行纠正和处理。

5. 与刑事强制措施的衔接：

   • 独立措施：专门矫治教育是一种独立的矫治教育措施，与收容教养、强制隔离戒毒等刑事强制措施在性质、目的和执行方式上均有所不同。
   • 衔接机制：对于在专门矫治教育期间发现未成年人有严重不良行为或犯罪行为的，会依法及时转入相应的刑事强制措施或司法程序进行处理，确保法律的严肃性和公正性。