针对“不该立案而立案有什么可救济”这一问题，结论前置如下：

1. 申请复议或复核：若认为公安机关或法院的立案决定有误，可以向作出立案决定的机关申请复议，或向其上一级机关申请复核。
2. 向检察机关申请立案监督：若认为立案决定存在违法情形，可以向同级检察机关申请立案监督，要求检察机关审查立案决定的合法性。
3. 提起行政诉讼或申请行政复议（如涉及行政行为）：若立案决定涉及行政行为，且认为该行为违法，可以依法提起行政诉讼或申请行政复议。

以下是详细分析：

一、申请复议或复核

法律依据：

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，对于公安机关或法院的立案决定，当事人如果认为有误，有权申请复议或复核。

操作指南：

1. 提出时间：在收到立案通知书后，应尽快（通常在规定期限内，如7日或30日内，具体根据相关法律法规或机关规定）向作出立案决定的机关提出复议申请。
2. 提交材料：携带立案通知书原件及本人身份证明文件（如身份证），向作出决定的机关提交书面复议申请，详细阐述认为立案决定有误的事实和理由。
3. 处理流程：作出立案决定的机关应在收到复议申请后，按照规定的期限（如30日内）作出决定，并书面通知申请人。若维持原决定，申请人可继续采取其他救济措施，如向上一级机关申请复核。

二、向检察机关申请立案监督

法律依据：

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条规定：“人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。”这一规定同样适用于法院立案决定的监督，尽管直接法律依据可能更多体现在对公安机关立案的监督上，但检察机关对刑事诉讼的全面监督原则支持其对法院立案决定进行类似监督。

操作指南：

1. 适用情形：适用于认为立案决定存在违法情形，如没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任等。
2. 提交材料：向同级检察机关控申部门提交立案监督申请书及相关证据材料，详细说明案件情况、立案决定的情况以及自己认为立案决定有误的理由。
3. 处理结果：检察机关经审查认为理由成立的，将依法启动立案监督程序，要求作出立案决定的机关说明理由。若检察机关认为理由不能成立，可能会通知该机关撤销立案决定。

三、提起行政诉讼或申请行政复议（如涉及行政行为）

法律依据：

• 在行政法领域，若立案决定涉及行政行为（如行政机关对行政案件的立案），且认为该行为违法，可以依法提起行政诉讼或申请行政复议。

操作指南：

1. 适用情况：主要适用于行政机关作出的立案决定，如行政处罚案件的立案等。
2. 具体流程：
   • 行政诉讼：向有管辖权的法院提起行政诉讼，提交起诉状及相关证据材料。法院将对案件进行审查，决定是否受理，并依法进行审理。
   • 行政复议：向行政复议机关提出行政复议申请，提交复议申请书及相关证据材料。行政复议机关将进行审查，并作出复议决定。

额外建议：

• 保留证据：在整个救济过程中，保留好相关证据材料至关重要，以便更好地维护自己的合法权益。
• 咨询专业律师：虽然这里我作为汪健律师已经给出了详细的解答，但每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，建议直接向我咨询，以便根据案件具体情况提供更具体的法律建议。

综上所述，针对“不该立案而立案”的情况，当事人可以通过申请复议或复核、向检察机关申请立案监督以及提起行政诉讼或申请行政复议等途径来维护自己的合法权益。