在无上牌摩托车与非机动车发生车祸的情况下，责任划分并非固定，而是需根据事故双方的具体过错程度、交通规则的遵守情况以及事故发生时的具体情境来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 根据过错程度确定责任：

   • 公安机关交通管理部门会根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度来确定责任。这包括考察双方是否遵守交通规则、行驶状态、速度等因素。
   • 若摩托车未上牌且驾驶员存在无证驾驶、闯红灯、逆行、严重超速等严重违反交通规则的行为，且这些行为是导致事故发生的主要原因，那么摩托车驾驶员将承担主要或全部责任。
   • 若非机动车也存在违反交通规则的行为，如闯红灯、逆行等，且这些行为对事故发生也有一定影响，那么非机动车驾驶员也可能需要承担部分责任。

2. 无上牌摩托车的特殊责任：

   • 摩托车未上牌上路是违法行为，这本身就会增加事故的风险。因此，在事故责任划分时，摩托车未上牌这一因素可能会被考虑在内，作为加重摩托车驾驶员责任的一个方面。
   • 但需要注意的是，摩托车未上牌并不直接决定事故责任的划分，而是需要与其他因素（如交通规则的遵守情况、行驶状态等）综合考量。

3. 非机动车的责任：

   • 非机动车在行驶过程中也需要遵守交通规则。若非机动车驾驶员存在违反交通规则的行为，且这些行为是导致事故发生的原因之一，那么非机动车驾驶员也需要承担相应的责任。
   • 若非机动车驾驶员在事故中没有任何过错，那么其不应承担事故责任。

4. 具体责任划分情形：

   • 摩托车全责：若事故完全是由摩托车一方的严重违反交通规则行为导致，且非机动车一方没有任何过错，摩托车一方将承担全部责任。
   • 非机动车全责：若事故完全是由非机动车一方的严重违反交通规则行为导致，且摩托车一方没有任何过错（尽管摩托车未上牌，但此因素与事故发生无直接关联），非机动车一方将承担全部责任。但这种情况较为罕见，因为摩托车未上牌本身可能构成一定的过错。
   • 双方分别承担责任：若双方都有过错行为，且这些过错对事故发生的作用相当，那么双方可能承担同等责任。若一方过错较大，另一方过错较小，则过错较大的一方承担主要责任，过错较小的一方承担次要责任。

后续处理建议：

• 在发生此类事故后，当事人应立即停车，保护现场，并及时报警。这是确保事故得到公正处理和后续赔偿的重要依据。
• 无论摩托车在事故中是否承担主要或全部责任，其未上牌的行为都会面临相应的行政处罚，如罚款等。因此，摩托车驾驶员应尽快办理上牌手续，以避免类似的法律风险。
• 若对事故责任划分有异议，或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。