行政纠纷申诉（再审申请）的最长期限一般为六个月，但在特定情形下，该期限可能从当事人知道或应当知道特定情形之日起计算。以下是详细解释：

一、一般规定

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百一十条，当事人向上一级人民法院申请再审，应当在判决、裁定或者调解书发生法律效力后六个月内提出。这一期限是固定的，不因任何事由而中止、中断或延长。这是行政纠纷申诉（再审申请）的一般期限规定。

二、特殊情况下的期限计算

1. 有新证据等情形：

   • 如果有新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或者据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更，以及审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等情形，当事人可以在知道或者应当知道这些情形之日起六个月内提出再审申请。

2. 不可抗力或其他正当理由耽误期限：

   • 如果因不可抗力或者其他正当理由耽误了法定申请再审期限，在障碍消除后的十日内，当事人可以申请顺延期限，但是否准许由人民法院决定。

三、实际案例与法律建议

• 案例说明：假设一个行政纠纷案件中，法院作出了判决，但判决后当事人发现了新的证据，该证据足以推翻原判决。此时，当事人可以在知道或应当知道该新证据之日起六个月内，向上一级人民法院申请再审。

• 法律建议：

  • 及时行动：一旦发现符合再审申请的情形，应尽快准备相关材料并提交申请，以免错过期限。
  • 保留证据：在申诉过程中，保留好所有相关证据，包括新发现的证据、原判决、裁定等法律文书，以及可能证明审判人员违法行为的证据。
  • 咨询专业律师：虽然我是赵芳律师，可以为你提供专业的法律咨询，但每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，建议你根据案件的具体情况，向我咨询具体的法律策略和操作步骤。

四、注意事项

• 申诉与再审的关系：在行政诉讼中，通常所说的“申诉”可能涉及对生效裁判不服而寻求救济的情况，这往往与再审程序相关联。当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但不停止判决、裁定的执行。
• 期限的严格性：行政纠纷申诉（再审申请）的期限是严格的，一旦错过，可能就无法再通过法律途径寻求救济。因此，当事人应高度重视期限问题，及时行使自己的权利。

综上所述，行政纠纷申诉（再审申请）的最长期限一般为六个月，但在特定情形下可能有所不同。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。