当家人因民事纠纷被拘留且无钱支付相关费用时，家属应第一时间采取以下措施：
一、迅速了解拘留的具体情况
确认拘留原因和关押地点：
- 家属应尽快与执行拘留的公安机关取得联系，了解家人被拘留的具体原因、涉嫌的罪名（尽管民事拘留不涉及刑事罪名，但了解具体事由有助于后续应对）以及关押的地点。
- 如果未收到拘留通知书，应主动要求公安机关出具或告知相关信息，确保对拘留情况有全面的了解。
了解拘留期限和法律程序：
- 民事拘留的期限通常较短，一般不超过15日，但具体期限需根据案件情况和法律规定确定。
- 家属应了解拘留的法律程序，包括是否有权申请复议或提前释放等，以便在必要时采取法律行动。
二、保障被拘留人的基本生活需求
送生活必需品：
- 根据看守所的规定，为被拘留人送去必要的生活用品，如衣物、洗漱用品等。
- 注意所送物品必须符合看守所的要求，禁止送违禁物品，如刀具、火种等。
存钱以供日常开销：
- 在看守所规定的范围内，为被拘留人存一定数额的钱，用于其在看守所内购买食品、日用品等。
- 存钱方式一般可通过看守所指定的银行账户转账或现场缴纳，具体方式需提前联系看守所了解清楚。
三、积极寻求法律帮助和咨询
了解法律权益：
- 家属应了解被拘留人在拘留期间的法律权益，如不被刑讯逼供、有权申请律师帮助等。
- 如果被拘留人因经济困难无法聘请律师，家属可以协助其申请法律援助。
咨询专业律师：
- 尽管民事拘留不涉及刑事犯罪，但咨询专业律师仍然有助于家属了解法律程序和应对策略。
- 律师可以提供法律意见，指导家属如何与办案机关沟通、如何申请复议或提前释放等。
四、与办案机关保持沟通
定期了解案件进展：
- 家属应定期与承办案件的公安机关或法院沟通，了解案件的进展情况。
- 办案机关有义务向家属告知案件的程序性进展，如拘留期限是否延长、是否准备释放等。
配合办案机关工作：
- 家属应积极配合办案机关的工作，提供必要的证据和信息，以协助案件的处理。
- 如果办案机关要求家属协助调查或配合询问，家属应如实陈述所知情况，不得隐瞒或作虚假陈述。
五、考虑经济困难和解决方案
评估经济状况：
- 家属应评估自身的经济状况，确定是否有能力支付被拘留人可能产生的费用，如罚款、赔偿等。
- 如果经济困难，可以考虑向亲友借款、申请社会救助或寻求其他合法途径解决。
与对方协商解决方案：
- 如果拘留是因为民事纠纷引起的，如未履行法院判决等，家属可以尝试与对方协商解决方案。
- 协商可能包括分期付款、延期履行、达成和解协议等，以减轻经济压力并争取被拘留人的提前释放。
六、避免不当行为
- 不干扰案件侦查和处理：
- 家属应避免通过不正当手段如行贿办案人员、毁灭证据等去影响案件的处理。
- 这些行为不仅不能帮助家人，反而会使家属自身陷入法律风险。
总结与建议：
面对家人因民事纠纷被拘留且无钱支付相关费用的情况，家属应保持冷静和理性，迅速了解拘留的具体情况，保障被拘留人的基本生活需求，积极寻求法律帮助和咨询，与办案机关保持沟通，并考虑经济困难和解决方案。同时，避免采取不当行为以免加重法律后果。如果需要进一步的法律指导或帮助，请随时向我咨询。