结论：在已知对方有配偶的情况下还同意与其同居或建立不正当关系，是否构成违法或犯罪，主要取决于双方是否以夫妻名义同居或是否涉及其他违法行为。若以夫妻名义同居，可能构成重婚罪；若未以夫妻名义同居，虽不构成犯罪，但可能需承担道德责任及一定的民事赔偿责任。
详细分析：
重婚罪的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“结婚”不仅指与他人登记结婚，也包括虽未登记但以夫妻名义同居生活。
- 关键点：是否“以夫妻名义同居”是认定重婚罪的关键。这通常需要综合多方面因素来判断，如双方是否对外宣称是夫妻、是否共同生活并让周围群众也认为是夫妻关系等。例如，如果双方公开以夫妻名义共同生活，甚至举办了婚礼或拍摄了婚纱照，那么很可能构成重婚罪。
民事赔偿责任的承担：
- 即使不构成重婚罪，明知他人有配偶还与其同居或建立不正当关系，也违反了夫妻间的忠实义务。
- 在离婚案件中，无过错方有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。同时，在财产分割时，法院可能会适当照顾无过错方，要求有过错的配偶和与其同居的第三人承担相应民事赔偿责任。例如，如果因这种不正当关系导致无过错方精神受到严重损害，无过错方可以要求赔偿精神损失费。
道德层面的评价：
- 从道德层面讲，明知他人有配偶还与其同居或建立不正当关系，违背了婚姻中的忠诚义务和公序良俗原则。这种行为会受到社会舆论的谴责，并可能破坏婚姻家庭关系的稳定。例如，这种行为可能导致原配偶和子女受到心理伤害，影响家庭的和谐与稳定。
建议：
- 如果您正处于这种情况中，建议您谨慎考虑自己的行为可能带来的法律后果和道德责任。
- 如果您是无过错方，发现配偶有此类行为，您可以收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 无论您处于哪种情况，如果您对具体的法律问题或后续行动有疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
总结：明知对方有配偶还同意与其同居或建立不正当关系是一个复杂的法律问题，涉及民事、刑事以及道德多个层面。在实际应用中，需要综合考虑双方的具体行为、同居的形式以及造成的后果等因素来判断是否构成违法或犯罪，并据此承担相应的法律责任或道德责任。因此，在处理此类问题时，请务必谨慎行事，并考虑寻求专业的法律帮助。