关于“军人打击什么样的犯罪”这一问题，其实更准确的表述应该是“军人依法可以打击哪些违法犯罪行为”。军人作为国家的武装力量成员，其职责是保卫国家安全、维护社会稳定和执行军事任务。在执行这些职责的过程中，军人有权依法对特定的违法犯罪行为进行打击。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 军人执行职务时的打击行为

   • 阻碍军人执行职务罪：当军人正在依法执行职务时，如果有人以暴力、威胁方法阻碍其执行职务，军人有权采取必要的措施进行制止，并可能依法对阻碍者进行打击。这种打击行为是基于法律的授权，旨在维护军事任务的顺利进行和军人的合法权益。
   • 战时特殊规定：在战时，军人对任何破坏作战秩序、影响作战效果的行为都有权进行打击，包括但不限于对敌方人员的攻击、对破坏军事设施的行为进行制止等。这些行为在战时可能构成更严重的犯罪，如战时违抗命令罪、战时临阵脱逃罪等，军人有权依法进行打击。

2. 军人非执行职务时的自卫行为

   • 正当防卫：即使军人不在执行职务状态，当其面临正在进行的非法侵害时，也有权进行正当防卫。正当防卫是指针对正在发生的非法侵害行为进行适当的回击，以保护自己或他人的合法权益不受侵害。如果军人在自卫过程中造成了侵害者轻伤及以上后果，且符合正当防卫的条件，则不构成犯罪。
   • 防卫过当：然而，如果军人在自卫过程中超出了必要限度，造成了不应有的伤害，则可能构成防卫过当。防卫过当需要承担相应的法律责任，但通常会根据具体情况进行减轻或免除处罚。

3. 军人参与打击的特定犯罪类型

   • 危害国家安全犯罪：军人作为国家安全的守护者，有权依法打击危害国家安全的犯罪行为，如间谍罪、叛国罪等。
   • 恐怖活动犯罪：在反恐斗争中，军人也扮演着重要角色。他们有权依法打击恐怖活动犯罪，包括恐怖袭击、组织恐怖组织等行为。
   • 其他严重暴力犯罪：在特定情况下，如社会治安事件、重大刑事案件等，军人也可能根据法律的授权和政府的命令，参与打击其他严重暴力犯罪行为。

4. 法律程序与限制

   • 依法行事：军人在打击违法犯罪行为时，必须严格遵守法律程序和规定。他们不能随意使用武力或采取非法手段进行打击，否则可能构成违法或犯罪行为。
   • 监督与制约：军人的打击行为也受到法律的监督和制约。如果军人的打击行为超出了法律授权的范围或违反了法律程序，他们将承担相应的法律责任。

总结与建议： 军人依法可以打击的违法犯罪行为主要包括阻碍军人执行职务的行为、战时破坏作战秩序的行为以及危害国家安全、恐怖活动和其他严重暴力犯罪等。然而，军人在打击这些行为时必须严格遵守法律程序和规定，确保自己的行为合法合规。如果您或他人涉及与军人打击违法犯罪行为相关的问题，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。