结论前置：工亡事故发生后，赔偿责任并非仅由工伤保险基金承担，用人单位在特定情形下也需承担赔偿责任。具体是否需要用人单位额外赔偿，应依据实际情况及法律法规综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、用人单位依法缴纳工伤保险费的情况
工伤保险基金支付的主要赔偿项目：
- 当用人单位按规定为职工缴纳了工伤保险费，大部分法定的工亡赔偿项目，如丧葬补助金、一次性工亡补助金、供养亲属抚恤金等，将由工伤保险基金支付。例如，丧葬补助金通常为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；一次性工亡补助金为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
用人单位仍需承担的费用：
- 停工留薪期工资福利及护理费：若职工在工亡前存在停工留薪期，用人单位需按原工资福利待遇支付此期间的工资。若工亡职工在治疗期间需要护理且用人单位未安排护理人员，则需按当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准支付护理费。
- 未参保期间新发生的费用：若用人单位在职工工亡前未参保，但在补缴后新发生的符合规定的费用（如丧葬补助金、供养亲属抚恤金等），也需由用人单位承担。
- 额外补偿：根据当地政策或用人单位内部规定，用人单位可能给予职工家属额外的补偿，如精神抚慰金、困难补助等。
用人单位的过错责任：
- 即使参加了工伤保险，若用人单位在安全生产上存在过错（如提供的劳动安全设施不符合国家标准、存在重大安全隐患等）导致员工死亡，用人单位仍需承担相应的赔偿责任。这种责任可能包括对工伤保险赔偿与侵权赔偿差额部分的补充赔偿。
二、用人单位未依法缴纳工伤保险费的情况
承担全部工亡赔偿责任：
- 若用人单位未为职工缴纳工伤保险，则需按照《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇项目和标准全额支付所有费用，包括丧葬补助金、一次性工亡补助金、供养亲属抚恤金等。
可能面临的行政处罚：
- 用人单位未依法缴纳工伤保险，除承担工亡赔偿责任外，还可能被劳动保障行政部门责令限期参加工伤保险、补缴保险费，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，将面临欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
三、侵权情形下的赔偿责任
- 如果工亡是由于用人单位的侵权行为导致的，职工家属除可获得工伤保险赔偿外，还可依据《民法典》等相关法律规定，要求用人单位承担侵权赔偿责任。在司法实践中，对于工伤保险赔偿与侵权赔偿的关系处理存在差异，部分地区支持在获得工伤保险赔偿后，对侵权赔偿与工伤保险赔偿的差额部分进行补充赔偿。
四、总结与建议
- 工亡事故的赔偿责任涉及多个方面，包括工伤保险基金支付的部分和用人单位依法应承担的部分。具体是否需要用人单位额外赔偿，应综合考虑事故原因、用人单位是否依法缴纳工伤保险费以及是否存在过错或违法行为等因素。
- 为确保自身权益，建议职工及其家属在遭遇工亡事故时，及时收集相关证据，如工伤认定书、医疗记录、用人单位的过错证明等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。