家长打子女，尤其是打出淤青这样的伤害，是明确的违法行为，受害者及其法定代理人、近亲属完全有权报警以寻求法律保护。下面我将从几个方面详细解释这一问题：

首先，从法律层面来看，公民的人身权利不受侵犯是《中华人民共和国宪法》明确规定的原则。当子女遭受家长的殴打，其人身安全受到直接威胁时，他们有权向公安机关报案。这是维护自身合法权益的正当途径，也是法律赋予每个公民的基本权利。

其次，针对家长打孩子的具体行为，法律有明确的处理方式。如果家长因教育方式不当对子女有轻微打骂，且未造成明显身体损伤，公安机关在接警后会到达现场了解情况，通常会对家长进行批评教育，并指导其采用更合理、更温和的教育方式，如沟通、引导等。然而，如果家长殴打导致子女出现轻微伤，如皮肤擦伤、淤青等，这就已经构成了违法行为。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，家长可能面临五日以上十日以下拘留及二百元以上五百元以下罚款；情节较轻者，处五日以下拘留或五百元以下罚款。

再者，如果殴打行为更为严重，造成子女轻伤、重伤甚至死亡，家长的行为就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。这样的法律后果是极其严重的，也是对暴力行为的有力震慑。

此外，为了保护未成年人的权益，《中华人民共和国未成年人保护法》还规定了特殊保护制度。公安机关在接到报告或办理案件过程中，如果发现未成年人的父母或其他监护人存在严重伤害未成年人身心健康等行为，应予以训诫，并可责令其接受家庭教育指导。若父母行为严重侵害被监护人权益，人民法院还可根据申请撤销其监护人资格。

最后，我想强调的是，反对暴力和虐待是我们每个人的责任。无论在任何情况下，暴力和虐待都是不可接受的行为。我们应尊重和保护每个人的权利和尊严，共同营造一个和谐、平等、安全的社会环境。如果受害者除了报警外，还可以考虑向社会服务机构、儿童保护组织等求助，这些机构能提供专业的支持和协助。

综上所述，家长打子女是违法的，受害者有权报警并寻求法律保护。警方和相关部门将根据暴力行为的严重程度采取相应的法律措施，以确保受害者的权益和安全得到保障。